6、总结延伸。要求学生自己用语言概括本节课所学内容，通过学生讨论、教师指导，使

学生对所学知识点得到明了、深化，是一个由感性到理性的认识转化过程，并在总结深化的
基础上，使知识点得到扩展和延伸，为进一步学习更高层次的知识奠定基石。

“

”

如学习分母有理化以后，在教

师的指导、启发下，让学生总结分母有

“

理化方法的基础上，教师归纳为：把

”

分母有理化时，一般是把分子分母都乘以分母的有理化因式，使分母不含根号，促进学生

“

”

形成分母有理化模式，有利于提高学生的二次根式除法运算能力。但是总结中的一般并未

“

”

排除分母有理化的其他方法，如对进行分母有理化，用其他方法也可达目的，这对激发
学生的探求欲望，拓宽解题思路起到了积极的作用。

“

”

二、低起点、多层次课堂结构的核心内容。
1、以提高学生综合素质为主要目标。
课堂结构的改革，最终目标是提高学生的综合素质。数学课堂教学中主要培养学生的四

个方面素质。

（

1）数学知识。数学知识包括概念、公理、定理、性质、法则、公式等，以及由这些所反

映出来的数学思想和数学方法。它是培养学生的逻辑思维、能力、技能的基础。

（

2）数学技能。数学技能包括语言技能、操作技能和器械操作技能。前者包括在数学计

算推理的掌握中而形成技能，以及图形大小、形状、位置的认识能力。后者包括对各种计算、
作图工具的掌握和使用等操作技能。

（

3）数学思维。以数学逻辑思维为主，辅以形象思维。逻辑思维是数学思维的核心，

它对学生掌握数学知识，认识世界，表达思想具有重要的意义。它的基本形式是概念、判断、
推理。

（

4）数学能力。一是结合数学内容形式的逻辑思维能力和操作能力；二是结合一般认

识过程的数学认识能力，即对数学内容的观察与注意能力，记忆与理解能力；三是体现数
学能力的心理特征。

2、以学生群体讨论为主要特征。
讨论是在教师指导下为解决某个问题而进行探讨，明辩是非真伪，以获取真知的方法；

讨论是最有利于使学习有困难的学生自我表现的空间和树立信心的机会；讨论最有利于师
生之间，学生之间情感和信息的交流；讨论最有利于学生个性的发展。讨论过程中教师要把
握好讨论的时机和讨论切入点。一般应针对以下几点进行适时讨论。

（

1）针对学习中的重点难点问题展开讨论。

（

2）针对学习过程中出现的疑点或矛盾讨论。

（

3）针对规律性内容讨论，对于一些法则、规律，都可以依据已有知识，通过观察、

实验、思考、分析、概括得出。

（

4）针对易于混淆的问题或概念展开讨论。许多问题表面和内涵都有相似之处，通过

讨论，让学生从自己所认识到的不同侧面加以理解区分，则会事半功倍。

（

5）针对可以灵活解答的内容展开讨论。由于学生的思维角度不同，解答问题的办法

也不同。通过讨论，就可以找到多种解决办法，既解决了问题，活跃了学生思想，又开拓了
学生的思维。

（

6）针对实际问题展开讨论。学习数学的目的之一就是为了解决现实生活中的问题，

若忽视数学的这一功能，则将失去数学的价值。法国近代数学家彭加莱说过，科学家之所以

“

”

研究自然，是因为他能从中得到乐趣，这种兴趣也就是培养学生的学习兴趣、情感、意志
的切入点。因此，教学中，适时讨论所学知识能解决哪些实际问题，特别要注意优先给予学
习困难的学生发表意见的机会，再让其它学生启发、补充，利用集体智慧，来揭示用所学知

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