2.3 构造判断矩阵
采用

T.L.Satty 提出的 1～9 位标度方法，同时参考专家的意见，确定各因素之间相对重要

性并赋以相应的分值，构造判断矩阵，并计算各因素的权重值，

1～9 标度的含义如表 2 所

示，判断矩阵计算及权重值、一致性指标如表

3、表 4、表 5 所示。

序号

                           含义

  1
  3
  5
  7
  9
2 4 6 8

表示 2 个元素相比，同样重要
表示

2 个元素相比，前者比后者稍重要

表示

2 个元素相比，前者比后者明显重要

表示

2 个元素相比，前者比后者特别重要

表示

2 个元素相比，前者比后者极端重要

表示上述相邻判断的中间值

                         表 2   1－9 的标度含义

　A

 B1

 B2

　B3

　B4

　

　

　

B1

　1

　3

　5

　2

2.34

0.447

1.876

4.222

B2

1/3

　１

　3

 1/5

0.669

0.128

0.544

B3

1/5

 1/3

　1

 1/5

0.34

0.065

0.269

B4

1/2

　5

　5

　1

1.88

0.36

1.549

　一致性检验　CR=0.082＜0.1 通过检验
注

:A 表示矩阵，B 表示二级指标，V 表示每行所有元素的几何平均值， Wi 表示权重，

λmax 表示最大特征值。
                     表 3  准则层指标计算排序及一致性检验结果
指标

C11

C12 C13 C14

C15

C16

C21

C22

C23

C24

C31

C32

W*1000  383

232

 64

 48

126

147

252

 75

572

100

378

2129

指标

C33

C34 C35 C36

C37

C38

C41

C42

C43

C44

C45

C46

W*1000 2715

190

125

845

437

33

427

161

62

43

105

202

                      表 4    方案层指标权重
  判断矩阵

     B1

    B2

    B3

     B4

   C.I.

   0.0628

    0

   0.084

    0.1136

   C.R.

   0.051<0.1

    0<0.1

   0.060<0.1

    0.092<0.1

                      表 5  方案层指标一致性检验结果
 2.4 层次总排序及一致性检验

利用同一层次中所有层次单排序的结果，就可以计算出相对于上一层次的本层次因素

重要性的权值。要最终得到各因素，尤其最底层中各方案对于目标层的排序权重，则需要进
行总排序。层次总排序是指同一层次所有因素相对于目标层的相对重要性

(以上第一矩阵的

排序也为一个总排序

)。总排序权重自上而下将单准则下的权重进行组合。对影响煤矿安全投

入的各因素进行总排序，计算结果如表

6 所示。

  层次

    B1

   B2

   B3

    B4

总排序权重

总排序

  0.447

  0.128

  0.065

   0.36

  C11

0.3830

0.0000

0.0000

0.0000

 0.1712

   1

  C12

0.2320

0.0000

0.0000

0.0000

 0.1037

   3

  C13

0.0640

0.0000

0.0000

0.0000

 0.0286

   11

  C14

0.0480

0.0000

0.0000

0.0000

 0.0215

   13

  C15

0.1260

0.0000

0.0000

0.0000

 0.0563

   8 

  C16

0.1470

0.0000

0.0000

0.0000

 0.0657

   6

4

4

i

1

=

a

ij

J

V

=

∏

4

1

i

i

i

i

v

w

v

=

=

∑

4

1

i

ij i

i

F

b w

=

=

∑

4

max

1

i

j

i

F

nw

λ

=

=

∑