中国测试
2010
年 11 月
测量电路采用四端子测量法，可以有效地减小
接触电阻的影响。一定频率的交流电流注入电池两
端，电池的电压响应通过差分放大电路，分离出交流
分量，并将其放大，然后进入锁相放大电路，与参考
信号进行相关运算后，滤除其他频率成分。假设电池
两端电压响应信号为：
U
（t）= U
m
sin
（ωt + φ
1
）+ n（t）
（3）
式中：U
m
——
—
电压幅值；
ω ——
—
角频率；
φ
1
——
—
初相角；
n
（t）——
—
噪声信号。
通过一电阻将输入电流转换为参考电压信号：
S
ref
（t）= RI
m
sin
（ωt + φ
2
）
（4）
两者经过锁相放大器完成相关函数运算，即：
R
（τ）= 1
T
T
0
乙
U
（t）S
ref
（t + τ）dt
（5）
当 τ =0 时，
R
（0）= 1
T
T
0
乙
RU
m
I
m
sin
（ωt + φ
1
）sin（ωt + φ
2
）dt +
R
ns
（0）= 1
2
RU
m
I
m
cos
（φ
1
-φ
2
）+R
ns
（0） （6）
由于参考电压信号与噪声信号不相关，所以
R
ns
（0）=0，得：
R
（0）= kU
m
I
m
cosφ
（7）
式中：φ =φ
1
- φ
2
，k = 1
2
R。
由阻抗计算公式得：
Z
bat
= U
m
I
m
cosφ = 1
I
2
k
R
（0）
（8）
1
I
2
k
为待定系数。
实际测量过程中，通过测量一个已知阻值的电
阻，就可以确定出待定系数。设阻值为 Z
0
，则待定系
数为：
Z
0
= 1
I
2
k
R
0
（0）圯 1
I
2
k
=
Z
0
R
0
（0）
（9）
从而
Z
bat
= Z
0
R
（0）
R
0
（0）
（10）
通过以上推导，理论上证明了利用锁相放大器
可以测量出电池交流内阻值。该方法所测出的为电
池阻抗值，所以它是频率的函数。
为了更全面地反应出电池内阻的性质，可以通
过改变注入电流信号频率的方法，得到某一频段范
围内的电池交流内阻谱。
图 5 显示了锂离子电池在 10 Hz~5 kHz 的电流
激励下所测得的电池阻抗变化曲线。可以看出电池
在不同频段范围内的内阻值有明显变化，测量出交
流内阻谱可以比较出不同电池在不同频率下的内阻
大小，使得测量结果更为准确全面。
5
结束语
直流内阻测试法和交流内阻测试法有各自的优
缺点。直流法精度较高，可以达到 0.1%，但该方法需
要大放电电流，所以只适用于大容量电池，同时大电
流使电极产生极化现象，引入了测量误差。交流法测
内阻几乎适用于所有电池，而且由于施加的交流电
流小，不仅能够保持电池性能完好无损，测试过程快
速，且不用脱机就可实现电池内阻在线测量。通过测
量电池的内阻谱，从而得到更加全面的电池性能信
息，为电池容量和其他性能的判定提供了更为可靠
的依据，与传统方法相比有一定的优越性。
参考文献
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测试系统[J]. 自动化技术与应用，2009，28（4）：80-82.
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2006.
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YD/T 998.1-1999
，移动通信手持机用锂离子电源及充
电器规范[S].
差分
放大
电路
锁相放
大及滤
波电路
R（0）
U（t）
S
r e f
（
t）
电池
电流源
R
图
4
测量电路原理图
10
30
100
500
1 000 3 000 7 000
f/Hz
20
40
60
R
/m
Ω
图
5
锂离子电池交流内阻谱
m
m
m
m
26