根据微积分中的极值原理，欲使式（3）最小，必须使其对每一个系数的偏导数为

0，即：

        （4）
    该式中有 n＋1 个方程式，因此，

可以求解出

n＋1 个未知数。将式（3）代

入式（

4）并化简可得

        （5）
    最后将测试过程中实测

得到的

n 个阻值 x1，…，xn

与

n 个标 准内 阻值 y1，y2，

…，yn 代入式（5），就可以
确定出

a0，a1，…，an 共 n＋

1 个系数，从而可以得到 f(x)。

3    实验结果
        以 蓄 电 池 参 数 和 交 、 直 流 电 压 为 例 给 出 系 统 测 试 结 果 。 测 试 用 标 准 表 为

ESCORT3155A；测试用蓄电池为南都公司 GFM200，并将其在额定负载情况下以 0.1C 放
电率恒流放电所得到的容量作为标准容量；测试环境温度均为

18

℃。蓄电池剩余容量测试

结果如表

1 所列。

表

1    蓄电池剩余容量测试结果

标准容量/A·h

监控单元实测容量/A·h

绝对误差/A·h 相对误差/％

200.0

184.9

－15.1

7.6

193.6

180.7

－12.9

6.7

176.4

188.9

＋12.5

7.1

165.7

153.2

－12.5

7.5

135.2

142.8

＋7.6

5.6

87.76

83.28

－4.48

5.1

    由实验结果可以看出，经过最小二乘法拟和以后，测量结果基本接近离线测量结果。

其精度完全可以满足《通信电源和空调集中监控系统技术要求》中的规定。

4    结语
    蓄电池剩余容量的在线检测对整个供电系统的可靠性都有着深远的影响。它也一直是

国内外研究的一个热点和难点问题。本文给出了内阻法测量蓄电池剩余容量的具体的实施方
案，提出了一种在高噪声情况下对蓄电池剩余容量在线检测的改进方案。实验结果证明了这
种改进方法能够在高噪声下得到令人满意的测量精度。