是变化的 , 故欲建立吨煤开采成本随时间上涨的
S
曲线模型 , 必须设法析离资源条件对吨煤开采成本的
影响. 为此 , 我们将平顶山矿区各矿评价期间 (1990～1996) 内每一年的资源条件综合评价值分别与其对
应的吨煤开采成本进行回归 , 选取拟合精度最高的一年的回归模型作为基础模型 , 如实际计算中 1993 年
的回归模型
z
= 319
1954 8 - 3041316 7
x
, (式中 ,
z
为预测吨煤开采成本
; x
为综合条件评价值) , 相关系
数
r
= 0
1897 8 , 拟合精度最高 , 故选取该模型作为基础模型 , 并选取 1993 年为基年 (
t
= 0) , 其它年份
如 1992 年
t
= - 1
,
1991 年
t
= - 2
,
1990 年
t
= - 3
,
1994 年
t
= 1
,
1995 年
t
= 2
,
1996 年
t
= 3 , 再将各
年的实际综合条件评价值分别代入基础模型计算出一个吨煤成本值 (设为
z
′
jt
) , 并令
R = ( z
′
jt
- c
jt
)
c
jt
+
1
,
(
6
)
式中 ,
R
为时间影响系数 ;
c
jt
为
j
矿
t
年的实际吨煤开采成本.
以
R
为因变量
, t
为自变量进行
S
曲线拟合 , 即
R =
3
1
+
e
0
1557 14
-
0
1291 68
t
.
(
7
)
1
14 权重的确定
确定权重的方法很多 , 如模糊数学 、灰色系统 、线性统计 、层次分析 、神经元网络 、专家调查等方法
都可用来进行权重的确定 , 然而 , 各种方法都有其自身的特点和适用条件 , 根据我们实际的运用结果发
现 , 单纯采用上述的某一种方法效果都不是很好. 最后选用了神经元网络结合专家调查的方法 , 具体的定
权结果见图 1 所示.
1
15 建模方法
可用于预测吨煤开采成本的方法有很多 , 经过实际运用比较 , 我们发现人工神经元网络方法和多元稳
健线性回归方法建模效果较好. 鉴于运用人工神经元网络来建模没有可见的数学模型 , 这里选用了人工神
经元网络和稳健线性回归两种方法.
根据前面的分析 , 我们知道 : 运用
S
曲线确定时间影响系数
R
是以各因素的评价值为前提的
,
而确
定权重时的基础数据又要用到时间影响系数
R
. 考虑它们间存在这种相互依存关系 , 在实际建模过程中
采用了迭代的方法 , 其基本思路是 :
(1) 假定矿区总的资源条件在评价期间内基本不变 , 这样就可将按下式计算的
B
t
作为时间影响系数
R
的初始值 , 即
B
t
=
c
0
c
t
,
(
8
)
式中 ,
c
0
为基准年矿区的平均吨煤开采成本 ;
c
t
为评价期间第
t
年矿区的平均吨煤开采成本.
(2) 运用该初始值将评价期间各矿的吨煤开采成本换算到基准年 (1993 年) 有
c
jt
0
= B
t
c
jt
,
(
9
)
式中 ,
c
ji
0
为
j
矿第
t
年调整到基准年的吨煤开采成本
; c
ji
为
j
矿
t
年的实际吨煤开采成本.
由此计算出的
c
j
10
, c
j
20
, c
j
30
, ……间的差异可认为主要是资源条件变化所致 , 与时间因素无关.
(3) 以调整后的吨煤开采成本和各影响因素的评价值为基础数据确定权重.
(4) 运用确定好的权重重新计算因素的综合评价值 , 以此为基础确定时间对吨煤开采成本影响的
S
曲线 , 并计算出各年的时间影响系数.
(5) 采用求得的因素综合评价值和消除时间影响后的吨煤开采成本训练神经元网络 , 并用训练好的神
经元网络进行权重确定和预测.
(6) 反复进行 (4) 和 (5) 两步 , 直至相邻两次的预测结果很相近 , 即可停止迭代. 实际计算中发现
迭代两次即可满足要求.
按照上述思路 , 根据平顶山矿区 11 对矿井 1990～1996 年的开采实际资料 , 得到了预测吨煤开采成本
的神经元网络和稳健回归模型 , 其中回归预测模型为
c =
208
1112 7
-
40
1644 35
x
1
-
42
1744 94
x
2
-
39
1683 51
x
3
-
51
1163 06
x
4
,
(
10
)