基于 PMAC 卡的样条模式拟合已知曲线的方法 

    摘要：本文主要介绍基于 PMAC 卡的开放式数控系统中，利用样条曲线拟合已知曲线
方程，使负载实现要求运动轨迹的方法。通过对几种方法的比较分析，选择了可靠性高和

 

实用性较好的方法，并在实际工程中进行了应用，取得了良好效果。

    1 

 

应用背景

    在某武器研制和调试的过程中，需通过计算机控制系统，精确模拟各类目标运动轨迹。
为此，研制了运动轨迹模拟系统。系统采用十字型支架结构，用两台电机分别直接驱动高
速滚珠丝杠，实现目标的横向和纵向的运动，通过两轴联动，实现所需模拟的运动轨迹。
控制系统采用了基于美国 DELTA TGU DATA SYSTEM 公司的 PMAC 可编程多轴运动控制
器、日本松下公司的全数字交流伺服电动机和伺服驱动器、上位工业控制计算机组成的硬

 

件平台，通过上下位软件实现各种运动控制功能。

    在该系统中，其中一个主要功能是使模拟目标精确按照所需的各种运动轨迹运动，如
单轴、两轴正弦运动。如何以上述系统为基础，合理开发出相应的上、下位软件成为主要技

 

术难点之一。

    在课题的开发中，我们尝试采用 PMAC 卡的样条模式，利用样条曲线来拟合各种所需
的运动曲线，取得了较好的应用效果。以下主要叙述基于 PMAC 卡的采用样条拟合的程

 

序实现方法。

    2 PMAC

 

卡的样条曲线拟合原理

    首先，PMAC 卡中将要执行的一个运动先以时间为单位等分为时间相等的段，每一段
时间都是 TA 时间。再将运动分配到每个轴上，在运动程序中的每一段均用如 X100 Y100
所示的标准运动命令对每一根轴给定一个目标位置。然后，查看在当前位置以及在这之前
和之后的运动命令，由此三点产生样条插补的初始值，沿时间坐标计算对应点的坐标并
进行连续插补，得到对每根轴产生一个对时间的三次位置曲线。PMAC 卡对所有轴同时执

“

”

 

行样条程序，计算沿着样条位置曲线上每个轴的每一点的中间 轨迹点 ，由等式

    W=(X(N-1)+4X(N)+X(N+1))/6 

    在指定点 X(N)和在任一边的指定点进行加权平均来完成的。在某些应用中由标准样条
算法引入的误差可能很大而不能忽略，可以采用预置补偿减小该样条误差，采用如下等

 

式：

    W=(－X(N-1)+8X(N)－X(N+1))/6 

    获得每根轴对时间的三次位置曲线后，还需要通过采用在轨迹点的任一边的分段的平
均速度，计算出沿着样条曲线的每一轨迹点轴速度。在取得分段边界的确切位置和速度后，
按照样条曲线拟合公式计算出满足以上要求的可以满足运动精度和运动特性要求的样条

 

曲线轨迹所需的运行指令数据。