1

几何不变体系。

习题

2-4 试对图示体系进行几何组成分析。

习题

2-4 图

习题

2-4 解答图

解：杆

AB 由固定支撑与基础联结形成一体，构成刚片Ⅰ，杆 BC 为刚片Ⅱ，两刚片通

过铰

B 和链杆 1 联结组成几何不变体；此不变体为新刚片，与杆 CD 又通过铰 C 和链杆 2

联结组成几何不变体；此时再用链杆

3 将杆 CD 与基础联结，显然是多余的，故链杆 3 为多

余约束。所以，体系是具有一个多余约束的几何不变体系。

另外，该题也可用二元体概念求解，即杆

AB 由固定支撑与基础联结形成一体后，把杆

BC 和链杆 1 作为二元体，由规则三，组成几何不变体；再将杆 CD 和链杆 2 作为二元体，
组成几何不变体，而链杆

3 为多余约束。

习题

2-5 试对图示体系进行几何组成分析。

习题

2-5 图

习题

2-5 解答图

解：地基为刚片

I，折杆 BCD 为刚片Ⅱ(注意曲杆 BC 与 CD 在 C 点刚性联结)，刚片 I

与刚片Ⅱ之间用不交于一点的链杆

1 和杆 AB、杆 ED 相连，组成几何不变体，而曲杆 AB

和

ED 的联结方式为图（b）中的虚线。

所以，由规则一知，体系是几何不变得，且无多余约束。
习题

2-6 试对图示体系进行几何组成分析。

习题

2-6 图

习题

2-6 解答图

解：由于与基础只有三根链杆联结，所以可以直接分析上部体系。铰结△

123 为几何不

变体，在此几何不变体上依次增加二元体

243、453、465、685、875 组成几何不变体系。因

此，整个体系为几何不变体系，且无多余约束。

习题

2-7 试对图示体系进行几何组成分析。

1

A

C

B

D

3

2

Ⅱ

Ⅰ

1

A

B

C

E

D

1

2

3

4

5

6

7

8

A

B

C

1

2

D

E