的基本。
R
1
：定子线组内阻
X
1
：定子线组的感抗
R
2
：转子内阻
S： 转差率
X
2
：转子本身感抗
I
1
： 定子电流
I
m
： 磁化电流
I
t
： 扭力电流
图二 V/F 系统感应马达的基本模型
III.5
从基本理论分析，我们知道当定子有电流时有下列一连串情况发生：
见下列图三
图三 定子电流
旋转磁场
转子电流
扭力
马达旋转（机械能输出）
（电能输入）
转子磁场
目前 V/F 系统的分析是假定定子电流分为两部分，一部分与转子磁场平行，一部分与转子磁场垂直，
如再继过数学上的变换（经定子侧变换至转子侧），则上述两个电流，前者就是转子磁场的磁化电流，后
者就是扭力电流。由于图三中的定子电流是以定子侧为准，故不可能直接利用，但经过变换后由于转子才
是取后的一环，故上述两电流有直接应用价值，产生磁场的一个一般以 I
m
表示，而旌扭力的则以 I
t
直接相
加获得，而须如图四所示，用向量加法。因此遂构成了所谓向量控制。图四中的要点如下：
1）
I
m
与 I
t
保持垂直（I
1
= I
t
+I
m
） 图四 向量控制
2）
由于变化的磁场能引起许多特性的变化，故有必要将其维持不变。因此在进行向量控制之前，
先要处理各项能引致 I
m
改变的因素，使其维持不变
3）
θ角（t
an
-1
I
t
／I
m
）虽是向量控制的副产品，但在整个马达电流合成诸过程中，θ是一个很重要
的量（见(6)式）
4）
在 I
m
保持不变情况下，感应电动机的控制（见前面 2,3 两式）和直流电动机并无分别
III.6
图五和图一基本相同但较为清楚
图六为对同一交流马达进行试验时，
在不同电源频率下所表现的扭力与转速关系。n
0
为最高频率
（50Hz）
时的同步转速。图六的重要特点是特性曲线基本功上固定，但随电源频率的变化而在转速轴上移动。由于
同步转速随频率而变，故即使在加速、减速阶段，转差率 S 仍可保持极低值，而在此情况下，马达的损耗、
效率及功率固数都在最佳状态。
图五 V/F 主电路另一简化图 图六 扭力—转速特性曲线
III.7
前面已提及，在 V/F 系统中，交流马达的电流是一点一滴的计算出来的
图七就是概括地表示出这个情况。和 YPM 等系统一样，V/F 具有一个简单的速度指令（在后面讨论），
由于这指令的存在，我们首先可算出在每一时刻的转速，以 ã
r
*表示，另一方面马达起动后，其转速亦可藉
RE（旋转编码器）传来的记号计出，以 ã
r
表示，两者之差 ã
r
*—ã
r
，或
ã，如按照图六的曲线进行比例积
分，即可得到一个对应的
T，加上原有的扭力指令，即可得到一个新的扭力指令。此外，
ã通过一个基
本计算，即成为转差频率 ã
s
，而 ã
s
与 ã
r
合并，即可得到一个新频率，此频率以 ã
1
表示，变即输入交流马
达的电流频率。由扭力指令可转换成为图四中的 I
t
，再与 I
m
配合，按[I
t
²
+I
m
²
]
½
计算，即可得出当时马达定
子电流（每相一个）的绝对值 I
1
。按 tan
-1
(I
t
／I
m
)即可得到当时电流所应具的相角θ。本来根据正弦波的一
般表示式：(6) i=I
1
Sin(ã
1
t+θ)，一切经已就绪，可以进行计算马达定子电流。但由于 ã
1
不断改变，θ及
I
1
亦变，故这项计算必须以高速及循环计算方式进行，由于 ã
1
与时间 t 结合，而 t 是随时间而独立变化，故
须使用贮存电路及
t。
t 的选择当然越短越好，但由于电脑的速度始终是有限，同时更重要的是来自 RE
的 ã
r
讯号，虽然准确度已比 YPM 的 AC—PG 高很好，但仍是有限，故
t 的选择亦不必太小，从 PWM