现象显示出目前我国电梯运营重服务效率轻能源利用率的现状。请根据一幢大
楼的实际情况，完成以下任务：

（1）做出数学模型讨论改善这种状况的方案。
（2）怎样衡量改善的程度？
（3）给写字楼的管理者写一封不超过 800 字的信，建议他接受你的方案。

我们选取一幢十六层的写字楼，其中每层人数基本一致都在 200 人，并

且有四个电梯，在一定的时间人们基本都到这几个电梯下面等待被载运，从
而设计出最有效地方案来解决电梯拥挤问题。

二、问题分析

对于问题一研究意义的分析

(一)问题 1 的分析
问题 1 属于对优化模型的求解分析，目的在于解决电梯拥挤，等待时间

过长影响大家工作时间的问题，我们通过随机模拟每个人步入电梯，进入不
同的楼层的概率是相同的也是随机的来求直到每个人都进入工作岗位的总时
间来衡量电梯的拥挤程度，从而也反映出对电梯的利用程度。同时我们也从各
种不同的分区情况来考虑各种情况下电梯的利用情况。

对于分区问题我们采用模糊地思想模拟最短时间来分别从分成的不同的

区，不同的电梯数目来求出在不同的分区最合理的一种，从而作为这个区的
代表方案解决，主要运用 matlab 方案进行大工作量的规划。

(二)问题 2 的分析
问题 2，我们采用图示法，利用第一题的数据作图，从而观看图，使改善

状况一目了然，很好的反映出了改善后的电梯等待时间，从图中可以明显的
看出改善后的优势所在。

三、问题的假设

1、假设上班高峰期不考虑坐电梯向下的情况；
2、电梯不发生故障；
3、电梯每次都是满载 12 人；
4、每次上来的人到各层的概率是相等的，而且每层的人数也基本一致；

四、符号说明

0

:

s 加速到最大速度然后减速到零的位移；

0

:

a 加速度；

:

v 最大速度；

0

:

t 运行

0

s 的时间；

2