墩基础的处理，非液化地基（岩石）和易液化地基（软土）要区别对待，如图

1 中 1#墩和

2#墩的边界模拟情况有所不同. 
　　

2 墩柱非线性模拟 

　　桥梁结构

 “头重脚轻”的特点导致墩柱成为桥梁抗震设计中的关键部位.在基于位移的桥

梁抗震设计中，墩柱均按延性构件进行设计

[3]，我国抗震规范[4]明确指出：在 E1 地震作

用下，结构在弹性范围内工作，基本不损伤；在

E2 地震作用下，延性构件（墩柱）可以发

生损伤，产生弹塑性变形，消耗地震能量，但延性构件的塑性铰区域应具有足够的塑性变
形能力

.尽管全墩采用弹塑性纤维单元效果最佳，但从工程实用的角度，只需在预期塑性铰

部位采用纤维单元模拟，而其它部位仍采用弹性单元处理，这样可大大提高计算效率且保
证足够的精度，图

2 给出了规范[4]规定的预期塑性铰部位. 

　　

3.2 桩土作用模拟 

　　结构振动能量主要通过地基向周围土壤扩散，同时土与结构间的相互作用反过来又将
影响结构的动力响应

.桩土相互作用要根据持力层的地质情况来模拟：①岩石层上的基础：

持力层的竖向刚度可取很大的值，侧向弹性刚度可参考相关规范计算；②土层上的基础：
要根据地质勘察报告计算基底竖向刚度和基身侧向刚度

. 

　　值得注意的是，由于某些地区地质条件较差，桥梁选址无法避免液化土层区

.处于液化

土层区的桥梁基础，基础的柔性更大，桩土相互作用的精确模拟会更加困难，如图

1 中 2#

墩柱下的基础土层相互作用机制，由于该类情况的桩土相互作用十分复杂，本文暂不做深
入研究

.一般情况下的规则桥梁，可采用图 5 所示的三种模型来模拟桩土相作用，图中不同

的刚度（

K）值可参考相应的桥梁抗震设计规范计算. 

　　

3.3 伸缩缝和挡块模拟 

　　伸缩缝是一种在桥头能够开启和闭合的连接装置，平时能提供相邻梁端因温度变化和
混凝土收缩、

 　　徐变等因素引起的纵向自由伸缩位移.地震作用下相邻梁端在纵向可能会

发生碰撞接触而产生相互作用力，因此，在实际抗震分析中，伸缩缝常用

Gap 单元模拟，

其力位移关系如图

6（a）所示. 

　　横向挡块则是防止上部结构横向位移过大而设置的阻挡构件

.横向挡块由弹塑性材料制

作，在桥梁抗震建模时可用图

7（b）所示的理想弹塑性滞回模型模拟. 

　　

3.4 支座模拟 

　　支座作为连接上部结构和桥墩（桥台）的重要构件，是有效传递地震力的重要部位

.桥

梁精确建模时要准确模拟支座的几何特性及力学性能，包括支座高度、三个平动方向线性或
非线性刚度以及三个转动方向的线性或非线性的转动刚度等

.在实际桥梁抗震设计中，常会

用到以下三种类型的支座：①板式橡胶支座；②聚四氟乙烯滑板支座（活动盆式支座）；
③铅芯橡胶支座. 三种支座的力与位移的滞回关系如图 7 所示. 
　　

5 结构响应分析 

　　根据算例桥址处地质条件，从

 PEER 强震数据库中选取合适的地震波记录，该地震波

在两个正交方向的

PGA 分别为 0.32 g 和 0.33 g. 

　　

5.1 模态响应 

　　桥梁的特征值分析采用

Ritz 向量法，即通过假定多自由度的振型形状来计算特征值.该

方法可以避免计算不必要的振型且能够包含更多的高阶振型，因此，相比传统的特征向量
法计算效率要高得多

.为获得足够的计算精度，在本文中可使结构在横、纵两个方向的振型

质量参与系数都达

95%以上.3 种模型的主要模态及其在两个方向的质量参与系数汇总如下

表

2 所示. 

　　由表

2 可知，3 种模型的基本振动模态均为纵飘，对应的基本周期分别为 1.871 s，1.91 

s 和 1.967 s.且随着模型复杂程度的提高，结构基本模态的质量参与系数逐渐降低 .3 种模型