交通大学博弈论课程概要 (II)

第三部分

 

：不完全信息静态博弈

1. 不完全信息静态博弈的例子：不完全信息下的 Cournot 竞争

2. 例子：不完全信息下的公共产品博弈(FT 6.2)

3. (FT 6.3-6.4) 不完全信息的 Harsanyi 模型：类型空间.  策略是由类型空间

到行动的映射，不完全信息静态博弈的策略式博弈表示.  Bayesian-Nash

均衡

博弈者:  1,  …,  n . 

选择空间:  S

i 

. 

   

类型空间： 用来表示不完全信息。

 

在类型空间的乘积空间上 有一个先验概率分布 p，可以独立也可

以不

独立。当博弈者 1 的类型是, …, 博弈者 n 的类型是, 每一个博弈者 的收益函数

是

.

每个博弈者做选择前知道自己的类型，但不知道他人的类型。他必须用和
p 来更新他人类型的条件概率。

 ,

 

这里 .

(因为我们这里使用了 Bayes 法则，我们称这类博弈 Bayesian 博弈。)

每个博弈者可以在不同类型时作出不同的选择，所以每个博弈者的策略是

   

一个从 到 S

i

的映射：. 这个(扩展的)策略空间记为.

i

Θ

n

Θ

Θ

×

×



1

1

θ

n

θ

)

,

,

;

,

,

(

1

1

n

n

i

s

s

θ

θ

Π





i

θ

i

−

θ

i

θ

)

(

)

,

(

)

|

(

i

i

i

i

i

p

p

p

θ

θ

θ

θ

θ

−

−

=

0

)

,

(

)

(

>

=

∑

−

−

i

i

i

i

p

p

θ

θ

θ

θ

i

Θ

i

i

i

S

→

Θ

σ

:

i

Σ