2013 年监理工程师辅导统计分析方法解析 1

一、质量数据的收集方法

(一)全数检验

全数检验是对总体中的全部个体逐一观察、测量、计数、登记，从而获得对总体质量水平评价结论的方法。

(二)随机抽样检验

抽样检验是按照随机抽样的原则，从总体中抽取部分个体组成样本，根据对样品进行检测的结果，推断
总体质量水平的方法。
抽样的具体方法有：

1.简单随机抽样

简单随机抽样又称纯随机抽样、完全随机抽样，是对总体不进行任何加工，直接进行随机抽样，获取样
本的方法。

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适用于

总体差异不大，或对总体了解甚少的情况。

2.分层抽样

分层抽样又称分类或分组抽样，是将总体按与研究目的有关的某一特性分为若干组，然后在每组内随机
抽取样品组成样本的方法。

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优点

对每组都有抽取，样品在总体中分布均匀，更具代表性。

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适用于

总体比较复杂的情况。

工程质量控制用于：①研究混凝土浇筑质量时，可以按生产班组分组、或按浇筑时间(白天、黑夜;或季节)
分组、②按原材料供应商分组后，再在每组内随机抽取个体。

3.等距抽样

等距抽样又称机械抽样、系统抽样，是将个体按某一特性排队编号后均分为 n 组，这时每组有 K=N/n 个
个体，的方法。如在流水作业线上每生产 100 件产品抽出一件产品做样品，直到抽出 n 件产品组成样本。

4.整群抽样

整群抽样一般是将总体按自然存在的状态分为若干群，并从中抽取样品群组成样本，然后在中选群内进
行全数检验的方法。如对原材料质量进行检测，可按原包装的箱、盒为群随机抽取，对中选箱、盒做全数
检验;每隔一定时间抽出一批产品进行全数检验等。
由于随机性表现在群间，样品集中，分布不均匀，代表性差，产生的抽样误差也大，同时在有周期性变
动时，也应注意避免系统偏差。

5.多阶段抽样

多阶段抽样又称多级抽样。上述抽样方法的共同特点是整个过程中只有一次随机抽样，因而统称为单阶
段抽样。但是当总体很大时，很难一次抽样完成预定的目标。多阶段抽样是将各种单阶段抽样方法结合使
用，通过多次随机抽样来实现的抽样方法。如检验钢材、水泥等质量时，可以对总体 1 万个个体按不同批
次分为 100 群，每群 100 件样品，从中随机抽取 8 群，而后在中选的 8 群中的 800 个个体中随机抽取 100
个个体，这就是整群抽样与分层抽样相结合的二阶段抽样，它的随机性表现在群间和群内有两次。

 

二、 质量数据的特征值

(一)描述数据集中趋势的特征值

1.算术平均数

算术平均数又称均值，是消除了个体之间个别偶然的差异，显示出所有个体共性和数据一般水平的统计
指标，它由所有数据计算得到的是数据的分布中心，对数据的代表性好。其计算公式为：

2.样本中位数

样本中位数是将样本数据按数值大小有序排列后，位置居中的数值。当样本数 n 为奇数时，数列居中的
一位数即为中位数;当样本数 n 为偶数时，取居中两个数的平均值作为中位数。例：现有一组数据(已经排
序)：10，20，30，40，50，60，70，80，90 共有 9 个数据，处于中间位置的是第 5 个数据，样本中位数