2

故

故 障 诊 断 的 数 学 原 理

■

　

刘宝龙

耀

彭轩戈

　

（陕西科技大学计算机与信息工程学院　陕西　咸阳　７１２０８１）

提

提

要：

辊子、

轴承、

联轴器、

齿轮箱是抄纸机的典型部件。

它们的

运行情况，

对工厂的安全稳定运行有重要的影响。因此，

通过各种手段对旋转机械进行状态监测和故障诊断，

具

有极其重要的意义。本文探讨了利用智能技术特别是专

家系统来进行旋转机械的时域幅值谱、

频域功率谱及倒

频谱分析，从而进行故障诊断的方法和途径。

关键词：

ＦＦＴ；

ＩＦＦＴ；

时域；

频域；

倒频

1

设

设 备 常 见 的 故 障 类 型 及 其 振 动 信 号 分

析 的 特 征

抄 纸 设 备 故 障 诊 断 专 家 系 统 的 开 发

人员从事工程科学或管理工作的水平等。

2 .1

傅

傅立叶变换

专家

对于非周期信号来说，傅立叶变换是进行频率结构

分析的重要工具，它可以辨别或区分组成任意波形的一

些不同频率的正弦波和它们各自的振幅。

对傅立叶变换

有：

专家

对傅立叶逆变换有：

专家

一般以Ｆ Ｆ Ｔ 表示傅立叶正变换，

以Ｉ Ｆ Ｆ Ｔ 表示其逆变

换。

傅立叶变换是从时域到频域，

或者从频域到时域的信

号转换，并无信息丢失，只是其表示方法不同。傅立叶变

技术进步

Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ

表１

旋

旋转设备的特有频率特征

特征频率

常伴频率

振动稳定性

转子不平衡
转子弯曲
转子不对中
油膜涡动
油膜振荡
旋转失速
喘振
转子与静件摩擦
转子过盈不足
转轴有横向裂纹
转子支承联接松动

１ Ｘ
１ Ｘ
２ Ｘ
≤１ ／ ２ Ｘ
≤１ ／ ２ Ｘ

超低频
高次，

低交及组合谐波

＜１ Ｘ
２ Ｘ
基频及分数谐波

２ Ｘ
１ Ｘ ， ３ Ｘ
１ Ｘ
组合频率
组合频率
１ Ｘ
１ Ｘ
１ Ｘ
２ Ｘ ， ３ Ｘ 等
２ Ｘ ，

３ Ｘ

稳定
稳定
稳定
较稳定
不稳定
振幅大，

幅度波动

不稳定
不稳定
不稳定
不稳定
不稳定

注：

Ｘ表示转子频率。

４２

　　　　　　　　第 ２５ 卷第 ８ 期　２００４ 年 ８ 月

●

机械设备

●

Ｆ（ω）＝

ｘ（ｔ）ｅ

－ｊωｔ

ｄｔ

＝

ｘ（ｔ）ｅ

－ ｊ２πｆｔ

ｄｔ

－∞

∫

＋∞

－∞

∫

＋∞

专 家

专 家 系 统 是 为 了 解

决 具 有 专 家 级 水 平 问 题

的计算机程序系统。它采

取一定的策略，具有相当

数量的权威性知识，具备

学习功能，

并且能够运用

知 识 进 行 推 理 来 解 决 在

通 常 情 况 下 一 般 人 难 以

解决的问题。专家水平的

工 作 意 味 着 主 治 医 生 作

出诊断和治疗的水平，

主

任 工 程 师 或 富 有 经 验 的

专家

所有旋转运行的设备，当某一部分有故障

时，都会产生特有的频率。如表１ 所示。

专家

这就是我们搜集到的专家的知识经验，

那

么怎样才能获得这些频率特征呢？在实验室，

模仿纸机部件结构作一套部件，采用加速度传

感器和数据采集卡利用计算机软件触发采集

正常车速下的稳定信号，

如图１ 。

采集后形成一

个数据文件，然后利用另一个分析软件读取该

数据进行分析。可实现时域波形再现，频域功

率谱和倒频谱，进而根据专家的规则进行分

析。

此系统可用以分析纸机中各种辊子、烘缸、

齿轮箱、

联轴器的缺陷和装配以及润滑问题。

刘宝龙，

硕士，

讲师。

ｘ（ｔ）＝１／２π

Ｆ（ω）ｅ

－ｊωｔ

ｄω

＝

Ｆ（ｆ）ｅ

ｊ２πｆｔ

ｄｆ

－∞

∫

＋∞

－∞

∫

＋∞