130
4.5.2　[算法 33]　求对称三对角阵的全部特征值　137
4.5.3　[算法 34]　求对称矩阵特征值的雅可比法　143
4.5.4　[算法 35]　求对称矩阵特征值的雅可比过关法　147
4.5.5　【实例 19

 

】 求上 Hessen-Burg 矩阵特征值　151

4.5.6　【实例 20

 

】 分别用两种雅克比法求对称矩阵特征值　152

第 5 章　线性代数方程组的求解　154
5.1　高斯消去法　154
5.1.1　[算法 36]　求解复系数方程组的全选主元高斯消去法　155
5.1.2　[算法 37]　求解实系数方程组的全选主元高斯消去法　160
5.1.3　[算法 38]　求解复系数方程组的全选主元高斯-约当消去法　163
5.1.4　[算法 39]　求解实系数方程组的全选主元高斯-约当消去法　168
5.1.5　[算法 40]　求解大型稀疏系数矩阵方程组的高斯-约当消去法　171
5.1.6　[算法 41]　求解三对角线方程组的追赶法　174
5.1.7　[算法 42]　求解带型方程组的方法　176
5.1.8　【实例 21

 

】 解线性实系数方程组　179

5.1.9　【实例 22

 

】 解线性复系数方程组　180

5.1.10　【实例 23

 

】 解三对角线方程组　182

5.2　矩阵分解法　184
5.2.1　[算法 43]　求解对称方程组的 LDL 分解法　184
5.2.2　[算法 44]　求解对称正定方程组的 Cholesky 分解法　186
5.2.3　[算法 45]　求解线性最小二乘问题的 QR 分解法　188
5.2.4　【实例 24

 

】 求解对称正定方程组　191

5.2.5　【实例 25

 

】 求解线性最小二乘问题　192

5.3　迭代方法　193
5.3.1　[算法 46]　病态方程组的求解　193
5.3.2　[算法 47]　雅克比迭代法　197
5.3.3　[算法 48]　高斯-塞德尔迭代法　200
5.3.4　[算法 49]　超松弛方法　203
5.3.5　[算法 50]　求解对称正定方程组的共轭梯度方法　205
5.3.6　[算法 51]　求解托伯利兹方程组的列文逊方法　209
5.3.7　【实例 26

 

】 解病态方程组　214

5.3.8　【实例 27

 

】 用迭代法解方程组　215

5.3.9　【实例 28

 

】 求解托伯利兹方程组　217

第 6 章　非线性方程与方程组的求解　219
6.1　非线性方程求根的基本过程　219
6.1.1　确定非线性方程实根的初始近似值或根的所在区间　219
6.1.2　求非线性方程根的精确解　221
6.2　求非线性方程一个实根的方法　221
6.2.1　[算法 52]　对分法　221
6.2.2　[算法 53]　牛顿法　223
6.2.3　[算法 54]　插值法　226
6.2.4　[算法 55]　埃特金迭代法　229
6.2.5　【实例 29

 

】 用对分法求非线性方程组的实根　232