C 语言浮点数运算

有些 C 语言书上说 float 型的有效位数是 6~7 位，为什么不是 6 位或者 7 位？而是一个

变化的 6~7 位？

浮点数在内存中是如何存放的？

float 浮点数要比同为 4 字节的 int 定点数表示的范围大的多，那么是否可以使用浮点数

替代定点数？

为什么 float 型浮点数 9.87654321 > 9.87654322 不成立？为何 10.2 - 9 的结果不是 1.2，

而是 1.1999998？为何 987654321 + 987.654322 的结果不是 987655308.654322？

如何才能精确比较浮点数真实的大小？

看完本文档，你将会得到答案!

在论坛上或 QQ 群中有时会看到新同学问一些有关浮点数运算的问题，经常是走了错误

的方向，但苦于交流方式不方便，无法为其详细说明，在此，我将我所掌握的一些知识加以
整理写出来，希望对大家能有所帮助。更多案例请访问我的博客 blog.sina.com.cn/ifreecoding。

我主要是从事底层软件开发的，最开始写驱动程序，后来也做一些简单的业务层软件，

在我所涉及的工作范围内，我使用的都是定点数，而且 90%以上都是无符号定点数，在我
印象中并没有使用过浮点数，即使做过一个专门使用 DSP 来处理信号的项目，也只是使用
了无符号定点数，我将在另一篇案例《C 语言使用定点数代替浮点数计算》里介绍定点数处
理简单的浮点数的方法，这也是在底层驱动中常使用的方法。

C 语言浮点数

C 语言标准 C89 里规定了 3 种浮点数，float 型、double 型和 long double 型，其中 float

型占 4 个字节，double 型占 8 个字节，long double 型长度要大于等于 double 型，本文档将
以 float 型为例进行介绍，double 型和 long double 型只是比 float 型位数长，原理都是一样的。

float 型可以表示的范围是-3.402823466e

~3.402823466e

，而作为同为 4 个字节的定点

数却只能表示-2147483648~2147483647 的范围，使用同样的内存空间，浮点数却能比定点
数表示大得多的范围，这是不是太神奇了？既然浮点数能表示这么大的范围，那么我们为何
不使用浮点数来代替定点数呢？

先不说浮点数实现起来比较复杂，有些处理器还专门配置了硬件浮点运算单元用于浮点

运算，主要原因是浮点数根本就无法取代定点数，因为精度问题。鱼和熊掌不可兼得，浮点

数表示了非常大的范围，但它失去了非常准的精度。在说明精度问题前，我们先了解一下浮

点数的格式。

ANSI/IEEE

ANSI/IEEE Std

Std

Std 754-1985

754-1985

754-1985 标准

IEEE 754 是最广泛使用的二进制浮点数算术标准，被许多 CPU 与浮点运算器所采用。

IEEE 754 规定了多种表示浮点数值的方式，在本文档里只介绍 32bits 的 float 浮点类型。它
被分为 3 个部分，分别是符号位 S（sign bit）、指数偏差 E（exponent bias）和小数部分 F
（fraction）。