摘要：在闭环控制系统中进行连续切削加工时，轮廓误差与伺服驱动系统的稳态、动

 

态特性有着密切的关系

    在进行连续切削加工的数控机床闭环系统中，为了保证加工零件的轮廓形状精度，除
了要求机床有较高的定位精度外，还要求系统有良好的动态响应特性，能稳定而灵活地
跟随指令信号，即要求系统具有高的轮廓跟随精度。这与数控机床伺服驱动系统的稳态、
动态特性有关。在轮廓加工过程中，各坐标轴常要求随加工形状的不同瞬时启停或改变速
度，控制系统应同时精确地控制各坐标运动的位置与速度，由于系统的稳态和动态特性 ，
影响了各坐标轴的协调运动和位置的精确性，从而产生了轮廓的形状误差，下面仅从系

 

统稳态特性对插补轮廓误差的影响进行讨论。

    

 

简化位置闭环控制模型

    数控机床用伺服驱动装置分为开环和闭环，闭环型驱动按位置检测的方式可分为半闭
环、全闭环和混合型闭环三种。现以数控机床半闭环位置控制系统为对象进行分析。

    由于位置控制回路是典型的采样控制系统，但现代数控系统位置采样控制的周期很短，
所以可将其简化为连续系统分析，同时考虑到驱动死区以及数字化死区很小，机械传动
刚度引起的误差一般也很小，因此下面以简化后的位置闭环控制模型来分析跟随误差。

    数控机床简化位置闭环控制模型的开环传递函数为: Gk(s)=K/s(Ts+1)。由此可知，该系

 

统为典型的型系统，因此不存在定位位置误差，而存在一个恒定的跟随误差。

    

 

跟随误差

    

 

与轮廓误差之间关系的数学描述

    在数控机床伺服进给系统中，若每个进给轴的位置环增益不一样,则会产生轮廓误差,轮
廓误差是指实际轮廓轨迹与理论轮廓轨迹之间的最短距离。现分析两种情况下的轮廓误差。
 

    

 

加工直线轮廓的情况

    若 x 轴和 y 轴的输入指令为

    则其轨迹方程为
    式中为直线与 x 轴的夹角。