短波护卫滤波在电机杂音智能勘验里的践行

　　检测点的选择由于电机表面的噪声辐射是不均匀的，故应进行多点测量。经平均后作
为对电机噪声的综合评价。现在确定的六点主要是考虑电机在三维空间的噪声辐射。而在
生产线上的噪声测量则是在已知某类电机的基本性能的情况下，监控电机的工艺质量。且
受生产节拍的限制，只能选择关键点进行检测，该测点必须经大量试验论证方能确定。
　　电机噪声滤除算法小波包方法可以有效地进行各种频率信号的分离，选取某些特征
频率进行动态能量监测，提供系统丰富的状态信息。
　　小波包变换小波包方法是在多分辨率基础上构成的一种更精细的正交分解方法，由
递归函数<6>W2n（t）=2khkWn（2t-k）W2n+1（t）=2kgkWn（2t-k）（1）所确定的族
{Wn（t）}nZ+称为由正交尺度函数（t）=W0 确定的正交小波包。其中 kZ，Z 和 Z+分别为
整数集合和非负整数集合，hk、gk 是一组共轭镜像滤波器，{hk}kZ 和{gk}kZ 满足：
nZ+hn-2khn-2l=nlnZ+hn=2gk=（-1）khk-1（2）小波包空间由（t）的伸缩平移系展成，每
个空间都由比它大 1 的两个子空间的直角构成。多分辨率分析分解公式的算子形式：
H（j）=kSkhk-2jG（j）=kSkgk-2j（3）小波包空间由 Wn 的伸缩平移系展成 Un1=span{2-
（j+1）Wn（2-（j+1）t-k）}kZ（4）式中，jZ.如果采集到的振动信号为 f（t）Unj，即：
f（t）=kjWn（2-jt-k）则：f（t）=2kH（i）W2n（2-（j+1）t-i）+2kG（i）W2n+1（2-
（j+1）t-i）（5）式（5）就是信号的小波分解公式。该式说明任一时变信号总可以通过
小波包的分解得到两部分，一部分为信号经过 H 的作用在{W2n（2-（j+1）t-i）}kZ 上的
投影，另一部分则是信号经过 G 的作用在{W2n+1（2-（j+1）t-i）}kZ 上的投影。
　　对于任意的 jZ，nZ+，2-j{Wn（2-jt-k）}kZ 构成 Unj 空间上的标准正交基，其空间的
正

交

性

表

示

为

Unj=U2nj+1U2n+1j+1

，

从

而

有

U0j+1=U0j+1U1j+1U0j+2U1j+2U2j+2U3j+2=U0j+kU1j+kU2k-1j+k（6）由此可以形象地把
小波包空间的分解表示为塔式分解。小波包在机械振动信号分析中的实用价值在于它的分
解是对全频域内的信号进行全面的正交分解，分解结果包含了从低频段到高频段的所有
信息，信息量完整，既无冗余，也无疏漏。
　　采样点取 L=2M 个，对{xi}进行 N 层小波包分解后，该层的分解结果包括 2N 个序列，
每个序列包含 2M-N 个分解系数。将这些系数组成一个 2N 行 2M-N 列的二维矩阵，用 amn
表示矩阵中的元素，可以证明 amn 与原信号之间满足能量守恒<7>。
　　这个重要结论表明了信号在不同小波包序列和不同小波包位置上的能量分布情况。由
于小波包变换中的能量与原始信号的能量之间存在等价关系，用小波包能量谱来表示信
号中能量分布情况是可靠的。当瞬态故障信号出现时，其各频带的能量分布将会有很大的
变化。它们的特点是在某一时刻 ti 突然出现，持续短暂时间 ti 后迅速衰减到 0，是一个很
短暂的信号，而它们的能量都集中在中心频率附近，其频带宽度 f 远小于中心频率。一般
来说，平稳振动信号在观察的整个时间内总是存在的，在时频空间中的分布是全局性的 ，
且频域上具有均匀的功率谱密度，而瞬态故障信号在时频空间中是局部性分布。如果对非
平稳振动信号不进行适当处理，由于瞬态信号的能量很微弱往往被平稳振动噪声淹没而
难以发现。非平稳振动信号经小波包分解处理后，将小波包系数看作能量元，瞬态故障信
号在相应的小波包序列和相应的时频空间位置上的能量元数值一般大于平稳振动信号的
能量元。将能量元小的小波包系数置为 0，保留能量元的小波包系数重构信号，就可以实
现瞬态故障信号的特征提取。
　　算法原理在对待分析信号离散采样序列进行 N 层小波包分解后，根据数理统计理论，
构造统计量 I（j）=S2ej/S2rj（其中 S2ej 为平稳振动信号方差，S2rj 为非平稳振动信号方
差），对故障信号采用 F 检验法进行显著性方差检验。