感应机电设备非线性调控措施的基本机理

　　随着非线性控制理论和计算机技术的发展，多种多样的非线性控制方法被用于感应
电机的控制。其中应用较广泛、设计较系统的典型方法有反馈线性化、积分反步法和无源性
控制法等。这三种方法分别从不同的技术角度出发得到了不同的控制作用。本文通过对感
应电机三种非线性控制方法的比较来验证各种方法的稳定性。

1 感应电机非线性控制方法的基本原理
1. 1 反馈线性化方法反馈线性化方法是最简单且最易实现的非线性控制方法，它的设

计一般是由两个步骤组成：首先利用非线性补偿来实现感应电机模型中非线性项的精确
对消，该抵消并没有什么特别的目标，只是将非线性项消除；其次利用线性控制理论来
设计已经呈线性关系的系统来获得系统的控制目标。显而易见，控制设计方法也就反映了
系统的控制结构为双闭环串联结构形式，其中内环用于非线性项的消除，而外环用于线
性控制设计。利用反馈线性化设计方法使得系统的闭环动态特性表现为线性系统，因此方
便选取、调节控制器参数以及控制系统的输出。
　　非线性系统的反馈线性化按照线性化目标可以分为两种类型：一类是实现输入输出
线性化即系统的输入输出模型经线性化后表现为线性化模型；而另一类则是实现输入状
态线性化，即系统的整个状态空间实现线性化。其中输入状态线性化设计更复杂，要求实
现的条件更高。
　　1. 2 而无源性控制方法就是通过状态反馈使得电机的闭环系统特性表现为一无源映
射。值得注意的是坐标变化并不影响系统的无源特性，所以可以选择不同的输出函数和能
量函数，同样也就有多种不同无源控制器的设计方法。
　　无源性控制器的一般设计方法采用如下步骤：首先确定控制律使得系统状态量能够
跟踪给定值，然后根据转矩和磁通的给定值求出状态的期望值确保转矩和磁通的跟踪，
最后保证系统速度的跟踪目标能够实现。
　　1. 3 反步法控制反步法被广泛应用于各种非线性系统的稳定性设计中。反步法的基本
思想就是选择某个合适的以状态变量为参数的函数作为虚拟控制输入来设计全局系统的
低维子系统。虚拟控制输入的选择要使得系统的设计简单明了，然后再利用虚拟控制与实
际函数的误差方程重复进行新的虚拟控制输入的设计，一直到真正的控制输入为止。由于
每一个反步阶段稳定性的设计都依赖于该阶段的李雅普若夫函数，因此通过将各设计阶
段的李雅普若夫函数进行组合就能保证最后系统控制目标的稳定性。
　　由于感应电机为多输入多输出的系统，根据上述步骤，为实现系统的转速跟踪设计
定义一个虚拟控制输入，即利用转矩作为控制输入要求实现系统的控制目标，很明显该
步相当于线性化法中的外环设计。

2 控制方法的比较
2. 1 控制方法的理论比较通过对上述三种基本非线性控制方法的简单描述，从以上控

制律的比较可得到以下结论：首先可以看出系统控制设计中的线性化法与反步法是直接
利用实际状态来反馈构造系统的控制律，而无源性控制方法却是利用电子系统的期望状
态 x ed 及其导数 x 1d  

， x 2d 来构造系统的控制律。

　　其次精确线性化方法和反步法都必须实现系统的全状态可观测，而对于无源性方法
由于采样了构造设计且充分利用系统的物理特性，所以如果不增加阻尼，可以不需要所
有状态可观测。
　　由系统的闭环动态性能可知，精确线性化方法获得了输入输出线性的闭环动态特性 ，
而无源性控制方法和反步法获得的却是非线性动态特性，这是由设计的本质决定的。虽然
现在还没有严格的数学证明非线性项对稳定性的影响是好是坏，但是由于闭环特性的非