[摘要]对于品酒员的评价是否有显著差异的问题，本文运用配对 T 检验法，采取“先总

分

—后项目分”的策略，对两组品酒员的评价结果进行检验，得出两组评价结果有显著性差

异；对于评价结果可信度分析，本文综合运用标准差检验、肯德尔

W 系数检验以及品酒员打

分均值的相关系数检验，得出第一组品酒员的评价结果更可信的结果。

　　

[关键词]T 检验；标准差检验；肯德尔 W 系数；相关系数

　　

[中图分类号]TS262[文献标识码]A[文章编号]1005-6432（2012）49-0076-02

　　针对

2012 年高教社杯全国大学生数学建模竞赛 A 题第一问，本文对其中两组品酒员评

价结果的差异性、可信度做了如下统计分析。

　　

1 问题假设

　　（

1）品酒员评分是相互独立且不受外界因素影响的；

　　（

2）样本均为随机抽取，样本的容量足够大，符合统计学相关规律。

　　

2 模型的建立与求解

　　

2.1 数据分析及处理

　　分别按红葡萄酒和白葡萄酒两种类型对两组品酒员的评分进行分析。其中，第一组红葡

萄酒品尝评分中，样品酒

20 的 4 号品酒员二级指标色调数据缺失；第一组白葡萄酒品尝评

分中，样品酒

3 的 7 号品酒员，样品酒 8 的 9 号品酒员在二级指标持久性的得分高于该项指

标满分，显然是异常数据。为尽可能还原真实数据，采用其他

9 位品酒员在该项指标平均值

替代异常数据。异常数据经过处理后分别为

6，6，6（单位：分）。

　　

2.2 问题求解

　　分析两组品酒员的评价结果有无显著性差异，若对数据进行变换，使分数尽可能反映

葡萄酒的真实品质，必然会使两组品酒员的评分结果趋向一致，可能会导致本来具有显著

性差异的原始数据经处理后变得无显著性差异。故本文采用每组葡萄酒十位品酒员对同一样

品分类指标打分求和得到总分相加取平均的做法，作为该组该样品的最终得分。

　　接下来，分别对同一类型的两组数据

“配对 T 检验”，即用每一种葡萄酒二组的最终总得

分进行配对

T 检验[原假设（H0）：没有显著差异性，备择假设（H1）：有显著差异性，检

验水准：

p=0.05]。如果不通过检验，说明两组数据总体呈现显著性差异，反之，说明两组数

据总体不呈现显著性差异，需要进一步对两组样品数据的一级指标求和取均值，逐一对其

进行配对

T 检验，重复上述判断。

　　

2.2.1 分类型计算各组葡萄酒样品最终总得分

　　依据前面提到的方法，分红葡萄酒、白葡萄酒两种不同类别，计算出两组葡萄酒样品最

终总得分，见表

1。