气藏压裂水平井产能预测新方法
摘要: 根据流体力学理论和动量定理, 结合 气体的性 质和实 际气体 的状态 方程, 建立了 气藏压 裂水平 井地层 渗
流和水平井筒管流耦合的计算模型, 并给出了模型 的求解方法。运用该模 型对长庆 油田低渗气 藏进行了实 际计算,
同时分析了井筒半径、
水平段长度、裂缝条数以 及管壁 粗糙度 等参数对 井筒压 力损失 和压裂 水平气 井产能的 影响。
计算结果表明, 水平井筒内的压力损失对压裂水平 气井的生产动态有一定 的影响; 水平井内 每条压裂缝 的产量并 不
相等, 端部裂缝的产气量高于中部裂缝的 产气量; 水平井筒内的压力呈不均匀分布, 从指端到根端压力逐渐降低。
关键词: 水平井; 压裂; 产能; 耦合模型; 压力分布
中图分类号: T E 371 文 献标识码: A
引
言
在水平井油气藏工程研究中, 通常把水平井的
水平段看成具有无限导流能力, 即认为水平段内具
有均匀的压力分布, 不考虑水平段 内的压力损失。
然而, 这与实际情况并不相符, 井筒内的压力损失会
对水平井的产能产生一定影响。在地层渗透率和流
体粘 度较 高的 情况 下, 这种影 响尤 为明 显。自 从
D ikken
[ 1]
率先研究水平井筒内压降对生产动态的影
响以来, 越来越多的学者开始考虑建立地层中渗流
与水平井筒内管流 耦合的渗流模型
[ 2~ 7]
。这些 研
究大多是针对裸眼完井或射孔完井水平井的, 而对
压裂水平井, 尤其是对低渗透气藏中压裂水平井产
能的研究尚未见文献报道。笔者在油藏压裂水平井
稳态解产能计算研究的基础上, 考虑气体在地层中
渗流和水平井筒内管流的耦合, 建立气藏压裂水平
井渗管耦合的计算模型并给出求解方法。
1
稳态产能计算模型的建立
根据油藏压裂水平井产能预测公式, 结合压力
函数的定义和真实气体的状态方程, 将压裂水平井
的产量换算为地面标准状况下气体的产量, 则气藏
压裂水平井的产能预测公式为
p
2
e
- p
2
w f j
=
Lp
sc
ZT
PT
sc
k
h
h
E
N
0
i= - N
0
q
scf i
ln
R
e
X
f
-
id
X
f
+
1+
R
e
X
f
-
id
X
f
2
kd
X
f
-
id
X
f
+
1+
kd
X
f
-
id
X
f
2
+
q
scfj
Lp
sc
ZT
PT
sc
k
f
w
ln
h
2 r
w
.
( 1)
其中
N
0
=
( N - 1) / 2, N 为奇数时;
N - 1, N 为偶数时;
d =
L / N , N 为奇数时;
L / ( 2N ) , N 为偶数时.
式中, N 为裂缝条数; d 为裂缝间距或半间距, m; N
0
为水平段中心每 侧裂缝条 数; h 为气 层厚度, m; L
为水平段长度, m; k
h
为气层水平渗 透率, m
2
; k
f
为
裂缝渗透率, m
2
; X
f
为裂缝半长, m; w 为裂缝宽度,
m; R
e
为供给半径, m; p
e
为边界压力, Pa; p
w fj
为第j
条裂缝底部压力, P a; p
sc
为标准状况下的压力, Pa;
q
scf i
和 q
scfj
为第 i 和第 j 条裂缝的产量, m
3
/ s; r
w
为
井筒半径, m; L为气体粘度, P a #s; Z 为气体压缩因
子; T
sc
和 T 分别为标准状况下的温度和地层温度,
K ; R 为通用气体常数, 8. 314 Pa # m
3
/ ( mol # K ) ; j
= 1, 2, ,, N , j 每增加 1, k 从- N
0
到 N
0
增加 1( N
为奇数时) 或 2( N 为偶数时) 。
在水平段没有进行补孔的情况下, 气体将先从
地层流入裂缝, 然后沿裂缝流入井筒。假定水平井筒
为一水平圆管, 且水平井筒内的气体作等温稳定单
相流动, 气体从裂缝流到水平井筒, 与井筒中的主流
h
h