统计工具在金融投资领域的应用历程

　【文章摘要】

 

　　统计在金融专业中的应用已有很长的历史了，本文重点研究统计工具在金融投资方面
的应用与其发展历程。

 

　　【关键词】

 

　　统计工具；金融投资制；应用；发展历程

 

　　随着金融市场的繁荣和发展，以及统计学相关理论的不断进步，统计工具在金融领域
中的应用越来越重要。金融学是经济现象的一门重要学科，与统计学之间有着千丝万缕的关
系。下面重点回顾一下统计工具在金融偷袭领域的应用历程。

 

　　

1 “股票指数”的计算阶段 

　　股票价格指数是用来反映一定时期内证券市场中股票价格的总体变动方向与程度的动
态相对指数，计算股票价格指数时，一般都要考虑到股票的发行量和成交量的因素对股票
市场的价格的影响，不燃难以全面地反映股票市厂价格的变动情况，所以需要运用加权综
合平均法去计算股价指数。依据计算公式选择一下几种公式：

 

　　（

1）以基期值（Q1）为权数的公式（也叫拉氏公式） 

　　（

2）以报告期值（Q1）为权数的公式（也叫派氏公式） 

　　（

3）同时考虑到基期和报告期数值的理想公式 

　　选择不同时期的权数是一个很复杂的问题，犹豫各种指数计算公式都会产生误差，而
就指数实质来看，它是一种指数计算值和指数真实值之间的差异。一般认为，以基期同数量
指标作为为权数的拉氏公式不能够反映数量指标在两个不相同时期发生的变动；并且，拉
氏公式实际上是一个变形后的算术平均值的算法；而是以报告期同质量指标做为权数的派
氏公式就无法反映质量指标在两个不一样时期发生的变化；并且经过变动后，派氏公式实
质上是一种调和平均数的算法。由于算术平均数在同一资料条件下的计算结果大于调和平均
值，而且受数列最大值的影响大于受最小值的影响，从而造成计算结果和指数真实值发生
差异。

 

　　

2 投资组合理论阶段 

　　投资组合理论是哈里

·马可维茨在 19 世纪 50 年代提出，该理论的核心是股价是随机变

动的，所以可以运用过去的变动数据计算出随机变量的收益的期望值和差值，哈里

·马可维

茨认为，投资者的目的都是追求最大收益与最小的方差。在它的研究中，方差就是投资者应
该承担的风险。

 

　　哈里

·马可维茨对顶时间长度计算收益，可年度、可季度，同时也可以计算周收益，收

益是期末股价减掉期初股价再加上期内现金红利，收益意味着盈利，收益为负就意味着亏
损。有了大多周期收益的数据后，可将这些收益数据统一汇总并且除以周期数，得到的一组
收益随机变动的期望值，即平均收益，依据平均收益能够计算出这组收益随机变量的方差
因此股票的收益随机变量的期望值与方差计算出来后，还需要计算不同的股票之间的相关
系数，这些都完成以后，就可以依据期望收益最大且总方差最小的模型求解出最优投资组
合。

 

　　由投资组合理论我们可以总结的一个重要结论是：投资组合的总体风险小于各项资产
风险的加权平均值，因此投资组合可以减小风险。这个结论在现代很多机构投资者的投资管