比城市 少，总的来说一个国家城市化水平的高低也是对纸和纸板需求的高低。

 

随着改革开放的 进步，城市化水平也就逐步提高，到 2007 年城市人口占总
人口的比例为 44.94%。2009 年 10 月 17 日，从北京召开的中国城市化论坛

“

  ”

透露，在 十二 五 时期内（即 2011～2015 年），中国城市化人口将超过
50%

 

，以此来推断， 2020 年就有可能达到 55%。这个指标在计算回归中用

百分数来表示。

    其他影响纸和纸板消费的因素还有，但是我们选择了以上两个是主要的。这
样我们就确定了二元一次回归方程，计算回归的 1978 年至 2007 年 30 年历 
年的人均 GDP 与城市化水平，均摘自中国统计年鉴；纸和纸板的消费水平，
摘自历年中国造纸年鉴。回归计算的手续很冗繁，这里从略，只给出最后的结
果。

y=212.6+0.428x1+8.601x2

式中：y 为纸和纸板的年消费，单位为万吨；x1 为人均 GDP，单位为元；x2
为城市化水平，单位为百分数。

    二元一次回归求出来的结果是否可以成立？能否作为预测的依据？一元回
归不管是那种形式，都有一个相关系数，根据这个系数就可判断所求回归是

 

否可以成 立。二元回归没有这样的相关系数，但可以用实际方法来检验。即用
中国统计年鉴上 1978～2007 年的人均 GDP 与城市化率，代入上述二元一次

 

回归方程， 得出 30 个纸和纸板的消费数，称之为计算值。将计算值与中国造
纸年鉴中的实际消费量对比，如果全是正数或全是负数，则说明所求的回归

 

方程式有误；如果一半 是正一半是负，则证明所求方程是正确的。本例对比结
果是 12 个正数、18 个负数，证明所求的方程还是可用的。

2  预测 2015 年、2020 年消费总量

    上述二元一次方程中，x1 是人均 GDP，在未来的 2015 年与 2020 年，中
国的人均 GDP 是多少呢？2009

 

年虽然我们受到世界经济危机的冲击， 采取

扩大内需的政策，将 GDP 的增速定为 8%，现在看完成 8%

“

已无问题。 十二

”

五 期间内将是一个怎样的发展速度，尚未定。中国实行的是社会主义市场经 
济，中国政府有强大的控制经济的能力，能有效地控制经济的运行。在这次经
济危机和十年前的亚洲经济危机中，都表现出国家强大的调控能力。在这样的

 

“

”

背景条件 下，在 十二五 期间内年经济增长速度控制在 8%是可行的。人口也
在国家的控制下极其缓慢地发展，仍为 13 亿。

    x1 确定为：

16934（2007 年的人均 GDP）×1.08 的 8 次方（以 1997～2015 年的递增
速度均为 8%，上标 8 是指 1997～2005 年共 8 年）=1.6934×1.85= 
31327.9，即到 2015 年末的人均 GDP 为 31328 元。