韦延方．等：造纸机速度链的变论域模糊ＰＩＤ控制

电气传动

２００９年

第３９卷

第８期

了造纸机的同步控制性能。

２

造纸机生产线的速度控制系统

造纸机的基本组成部分按照纸张成形的顺序

分为网部、压榨、前干燥、后干燥、压光机、卷纸机

等，由于纸张的不可延伸性，所以为防止纸张出现

断裂、卷曲、褶皱、压痕，必须对各传动部分进行速

度上的控制，从上浆到上卷的整个过程，要保持纸

幅一定的速度级联。造纸机的基本组成如图１所

示。它由多个分部组成，每个分部至少有一台电

动机拖动，各分部之间需要保持稳定速度差的协

调跟踪控制。不但要求各个分部都能无级调速，

而且要有高精度的自动稳速功能。

图１纸机传动构成图

Ｆｉｇ．１

Ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｔｈｅ ｐａｐｅｒｍａｋｉｎｇ ｄｒｉｖｅ ｓｙｓｔｅｍ

本文以８级分部拖动为例，研究造纸机速度

链控制。造纸生产线速度跟随器采用人工直接设

定或由微型计算机通过通讯接口设定１８分部滚

筒的速度，２８～８８分部滚筒的速度自动跟随的控

制方式，控制算法采用带前馈的变论域自适应模

糊ＰＩＤ控制策略。其控制模型如图２所示。１“

分部滚筒的速度由人工直接设定或微机自动设定

后，计算机将２８～８８的运行速度与１ ８分部滚筒

的速度进行比较，同时参考各级分部滚筒速度传

感器的实时速度反馈信号，经变论域模糊ＰＩＤ，～

ＰＩＤ，运算，输出适当的控制信号给执行机构去改

变各级分部滚筒的运行速度，使其达到或逼近给

定值。当１ ８分部滚筒的速度设定值ＶＲ。改变

时，前馈调节器根据ＶＲ。的改变量由前馈运算后

对各级分部滚筒的运行速度进行同步调整，从而

实现对各跟随级分部超前调节，减少跟随时间差，

基本上消除了各级由于惯性不同引起的误差，提

高了动态性能［５］。

图２造纸机速度链控制结构框图

Ｆｉｇ．２

Ｔｈｅ

ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ

ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ

ｔｈｅ

ｐａｐｅｒｍａｋｉｎｇ

ｍａｃｈｉｎｅ ｓｐｅｅｄ

ｃｈａｉｎ

ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ

图２中：ｇ，

ｇｓ为执行机构传递函数；ｒｌ～ｒ８

为ｌ ８～８８分部滚筒速度传感器传递函数；＾～厶

为２８～８８分部滚筒前馈函数；ＶＲ－为１ ８分部滚

筒的速度设定值；Ｆ。～Ｆ７为２８～８“分部滚筒的

变论域自适应模糊控制器；Ｖ。～、厂。为１８～８８分

部滚筒运行速度。

３

变论域自适应模糊ＰＩＤ控制器

３．１变论域模糊控制思想‘４］

设Ｘ；＝［一Ｅ，Ｅｌ（ｉ一１，２，…，竹）为输入变量

ｚｉ（ｉ一１，２，…，，ｚ）的论域，ｙ一［一【，，【厂］为输出变

量Ｙ的论域，（Ａ。｝（１≤ｊ≤。）为Ｘ。的模糊划分，

｛Ｂ』｝（。≤』≤。）为ｙ的模糊划分。模糊推理规则为：

ＩＦ

ｚ１

ｉｓ

Ａ１ｆ

ａｎｄ

ｚ２

ｉｓ

Ａ２，

ａｎｄ

…

ａｎｄ

ｚ。

ｉｓ

Ａ。ｉ

Ｔｈｅｎ

Ｙ

ｉｓ

Ｂ』，Ｊ一１，…，ｍ

ｚ。是Ａｄ的峰点，儿是Ｂ』的峰点，则输出可

以表示为

ｙ三∑ⅡＡｉ（ｚＩ）挑

（１）

现以单输入单输出模糊控制为例简述所提出

的方法。设输入变量为误差Ｐ，其初始论域（误差

最大变化范围）为［一Ｅ，Ｅｌ，Ｅ为实数；一般常用

７个规则，即用下述语言变量［ＮＢ，ＮＭ，ＮＳ，ＺＥ，

ＰＳ，ＰＭ，ＰＢ］把［一Ｅ，Ｅ］进行模糊划分，可变论

域的思想：在规则形式（形状）不变的前提下，论域

随着误差变小而收缩（当然亦可以随着误差增大

而膨胀）自行进行调整。经过变换以后，论域形

式为

Ｘｆ（ｚｆ）一［～口ｆ（ｚｉ）Ｅ

峨（ｚ；）Ｅｆ］

ｙ（ｙ）一［一岛【，色ｕ］

式中：ｑ（置），成为论域的伸缩因子。

选取伸缩因子：

口（ｚ）一１－－Ｒｅｘｐ（－－ｋｘ２）

（２）

其中，Ａ∈（０，１），是＞０。

ｎ

ｒｆ

ｆｌ（ｔ）＝Ｋ。∑户ｉ

Ｉ毋（ｒ）＋ｆｌ（Ｏ）ｄｔ

（３）

ｌ一１

Ｊ ０

式中，Ｋ，为比例常数；初值卢（０）作为一个设计参

数根据实际情况调整，通常可取卢（０）一１。论域

的变化情况如图３所示。

综上所述，变论域自适应模糊控制可以表

示为

‰（ｘ／ｆ１）一唾骂如‘志ｉ）Ｍ

“）

ｌ＝Ｊ，ｏ

Ｊ

ｕ、＾，

由式（４）可知，选取合适的卢可以优化自适应律。

５３

万方数据