第 1 期 管百海：大型房地产集团多项目电梯采购管理研究 ・83・
的价格优惠，所以房地产开发商有多个项目的电梯
集中到一次采购的动力。由于电梯采购需要在交付
前支付绝大部分的费用，开发商集中采购的资金支
付压力较大；同时各个项目不是同步实施，需要该
项目的施工图设计完成后，才能确定电梯的相关技
术参数。从现金支付和技术参数确定的角度出发，
房地产企业集团又不愿意进行集中采购。是否对多
项目的电梯进行集中采购，对房地产企业集团而言
是一个两难的决策。
在采购管理方面，从库存方面来考虑进行研究
的较多，定量订货和定期订货是库存系统模型中的
经典问题。定量订货系统中，基本经济订货数量模
型是最典型的库存控制模型
[1]
。在此基础上，发展
出了有批量折扣的经济批量订货模型，很多学者研
究了有数量折扣的一般订货问题
[2~5]
。在工程建设
领域吴恒杰，王卓甫经过分析认为集中采购方式比
分散采购方式更适合大型建筑集团战略化发展的
需要
[6]
。王伟定性介绍了石化工程建设中多项目采
购的经验做法
[7]
。也有学者基于工程项目采购中供
应链管理，采用演化博弈的方法，来研究工程项目
采购中的收益分配和效率问题
[8]
。
总结目前的研究成果，针对多项目的集中采购
问题尤其是针对大型设备采购，还鲜有建立定量模
型进行研究的。由于多项目电梯采购具有其内在的
特点，以前相关的订货模型不能直接应用。本文拟
在前人研究的基础上，以数量折扣经济批量订货模
型为基础，建立房地产企业集团多项目电梯采购的
数量模型，探讨房地产企业集团多项目电梯采购策
略。
2
模型的建立及求解
2.1
相关假设和定义
为方便讨论，作如下假设：
（1）房地产企业集团的多个项目同时实施，
但不是同步实施，各个项目的进度不同。
（2）假设某房地产企业集团一共有 m 个项目
同时但非同步实施，且项目实施进度的先后与项目
编号从小到大的顺序一致。并假设第 i 个项目需求
的电梯数量为 q
i
（i =
1，2，…，m）。
（3）在电梯订购前，只能预测各项目电梯安
装的日期，以第 1 个项目电梯安装的时间作为基准，
令预测的第 2 个项目与第 1 个项目电梯安装的时间
间隔为
1
t
，第 i 个项目与第（i -
1）个项目电梯安装
的时间间隔为
1
−
i
t
（i =
2，3，…，m），令第
i
个项
目与第 1 个项目电梯安装的时间间隔为
1
−
i
T
（i =
2，
3，…，m）。
（4）假设进行电梯采购时，供应商对于不同
的采购数量，给予不同的价格折扣。
（5）电梯生产需要购买大量的材料，采购商
需预付采购款。依照行业惯例，在电梯供应商交付
电梯前，采购商需支付绝大部分费用，假设需支付
90%，剩余的 10%在交货时支付。
（6）资金具有时间价值，假设该房地产集团
公司多年来的平均年投资收益率为
I
，则其每天的
资金成本率为（I/360），总的资金成本为 C
1
。
（7）如生产厂商将电梯生产好后，房地产项
目尚未达到电梯安装条件，则电梯在厂内保管比在
项目现场保管更方便、维护费用更低；并假设生产
厂商向房地产开发商按每台电梯每天收取 h 的储存
保管费用，收取的总的保管费用为 C
2
。
（8）假设电梯生产厂商接受订货后，正常组
织生产，只能实现按期交货，不能提前交货（或者
是提前交货需采购商另外支付高额的赶工费用）。
如项目进度比预计的超前，施工现场已达到电梯安
装条件，而电梯不能及时供货到位，则每天会发生
窝工及停工费用 d，发生的总的停工窝工费用为 C
3
。
（9）房地产企业集团可以将
m
个项目的电梯
集中一次订货，也可以分 j 次订货，1≤j≤m。设每
订货一次，发生的订货费用为 C
4
。
（10）假设某项目的电梯是否纳入集中统一采
购，应作为一个整体考虑，不允许该项目电梯的一
部分纳入集中统一采购，另一部分不纳入。
（11）假设在集中统一订货的情况下，除了项
目 1 的电梯实际安装时间与预测安装时间能吻合以
外，其他项目的电梯实际安装时间与预测安装时间
均不能吻合，且实际安装时间以预测安装时间为中
心呈正态分布。为分析的简便起见，设项目
i
的电
梯实际安装时间比预测安装时间提前
t
天的概率为
0.5，项目 i 的电梯实际安装时间比预测安装时间延
后
t
天的概率也为 0.5。
2.2
模型的建立
根据假设（4），对于不同的订货数量，供应
商给予不同的价格折扣，设电梯的单价为 P(Q)，
P(Q)的表达式如下：
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
−
−
=
−
)
1
(
)
1
(
)
(
0
1
0
1
0
P
k
P
k
P
Q
P
n
L
L
0
<Q≤Q
1
Q
1
<Q≤Q
2
Q
n-1
<Q≤Q
n