图 3 圆头车刀加工圆锥面
2、加工圆弧面的误差分析与偏置值计算

圆头车刀加工圆弧面和加工圆锥面基本相似。如图 4 是加工 1/4 凸凹圆弧，CD 为工件轮廓
线，O 点为圆心，半径为 R，刀具与圆弧轮廓起点、终点的切削点分别为 C 和 D，对应假想
刀尖为 C1 和 D1。对图 4a 所示凸圆弧加工情况，圆弧 C1D1 为假想刀尖轨迹，O1 点为圆心，
半径为（R+r）；对图 4b 所示凹圆弧加工情况，圆弧 C2D2 为假想刀尖轨迹，其圆心是 O2
点，半径为（R-r）。如果按假想刀尖轨迹编程，则要以图中所示的圆弧 C1D1 或 C2D2（虚
线）有关参数进行程序编制。

                          图 4 圆头车刀加工 90°凸凹圆弧
三、刀尖圆角半径补偿方法

现代数控系统一般都有刀具圆角半径补偿器，具有刀尖圆弧半径补偿功能（即 G41 左补偿
和 G42 右补偿功能），对于这类数控车床，编程员可直接根据零件轮廓形状进行编程，编
程时可假设刀具圆角半径为零，在数控加工前必须在数控机床上的相应刀具补偿号输入刀
具圆弧半径值，加工过程中，数控系统根据加工程序和刀具圆弧半径自动计算假想刀尖轨
迹，进行刀具圆角半径补偿，完成零件的加工。刀具半径变化时，不需修改加工程序，只
需修改相应刀号补偿号刀具圆弧半径值即可。需要注意的是：有些具有 G41、G42 功能的数
控系统，除了输入刀头圆角半径外，还应输入假想刀尖相对于圆头刀中心的位置，这是由
于内、外圆车刀或左、右偏刀的刀尖位置不同。

当数控车床的数控系统具有刀具长度补偿器时，直接根据零件轮廓形状进行编程，加工前
在机床的刀具长度补偿器输入上述的 ΔX 和 ΔZ 的值，在加工时调用相应刀具的补偿号即
可。

对于有些不具备补偿功能经济型数控系统的车床可直接按照假想刀尖的轨迹进行编程，即
在编程时给出假想刀尖的轨迹，如图 3b 和图 4 所示的虚线轨迹进行编程。如果采用手工编
程计算相当复杂，通常可利用计算机绘图软件（如 AutoCAD、CAXA 电子图版等）先画出
工件轮廓，再根据刀尖圆角半径大小绘制相应假想刀尖轨迹，通过软件查出有关点的坐标
来进行编程；对于较复杂的工件也可以利用计算机辅助编程（CAM），如用 CAXA 数控
车软件进行编程时，刀尖半径补偿有两种方式：编程时考虑半径补偿和由机床进行半径补
偿，对于有些不具备补偿功能数控系统应该采用编程时考虑半径补偿，根据给出的刀尖半
径和零件轮廓会自动计算出假想刀尖轨迹，通过软件后置处理生成假想刀尖轨迹的加工程