图 2 粗磨时前刀面偏转角示意图
 

2.粗磨时端刃前刀面偏转角度 q

 

的计算

由于球头立铣刀的周刃为螺旋线，在球面沿 Z 轴向下刃磨一定高度 h 的同时，前刀面在
XOY 平面内应偏转一个角度 q，以保证螺旋刃与端刃的正确位置关系(见图 2)

 

。

 

圆柱球头立铣刀的周刃螺旋线参数方程为 X=Rcosq (2) 
Y=Rsinq 
Z= Pz q 
  
2p 
 

 

式中 R——螺旋线所在圆柱面的半径
Pz——螺旋线导程
q—— 

 

参变量

在图 1、图 2 所示坐标系中，有 h=z，将式（1）代入式（2）的 Z

 

参数方程中，得 q= 2p 

  
Pz 
 (3) 
又因球头立铣刀圆柱部分的周齿螺旋角 w

 

有 tanw= Pz 

  
2pR 
代入式(3)

 

，则 q=   

  
Rtanw 
 (4) 

 

或 q= h 
  
Rtanw 
 (5) 

由式(4)、式(5)可知，在球头立铣刀重磨加工时，若端刃向下刃磨一定高度 h，端刃前刀面
需要偏转相应角度 q=h/(Rtanw)；或当球头立铣刀的端刃侧面磨损量为 d 时，端刃前刀面