《 自 动 化 技 术 与 应 用 》 ２ ０ ０ ６ 年 第 ２ ５ 卷 第 ９ 期
Techniques of Automation & Appications | 55
３ SVPWM基本原理
［４］［５］
图 １ 为典型的逆变器结构图，假定晶体管导通为１，截止为
０，图中的功率晶体管的开关状态（０００－１１１）一共有８个，对应得
到 ８个空间电压矢量，其中（０００）和（１１１ ）为零矢量。每一个空
间矢量幅值都是 ２ＶＤＣ／３ ，如图 ２ 所示。ＳＶＰＷＭ 调制就是用这
六个有效空间矢量和两个零矢量的组合去等效旋转参考矢量
Ｖｒｅｆ，使电机磁通轨迹逼近圆形。
也就是说，在任意小的周期时间Ｔ里面，使得逆变器的输出
跟参考电压Ｕｒｅｆ的平均输出一样，
如等式（２－１）所示。
)
(
1
)
(
1
60
2
1
)
1
(
±
+
+
=
∫
X
X
T
n
nT
ref
U
T
U
T
T
dt
t
U
T
（２－１）
这里的 Ｔ
１
、Ｔ
２
分别为 Ｕ
Ｘ
和
60
±
X
U
的作用时间，如果 Ｔ 足够
小，式（２－１）可以写成式（２－２）的形式
)
(
1
)
(
60
2
1
±
+
=
X
X
ref
U
T
U
T
T
nT
U
（２－２）
从（２－２）式可见，如果Ｔ 足够小，就可以保证逆变器输出能
实时跟踪 Ｕｒｅｆ 的变化。由于 Ｔ
１
、Ｔ
２
的和可能小于 Ｔ，此时要用零
矢量来补充一周期中剩余的时间。
那么式（２－２）应写成（２－３）
)
(
*
)
(
111
000
0
60
2
1
U
U
T
U
T
U
T
nT
U
T
X
X
ref
或
+
+
=
∗
±
（２－３）
其中 Ｔ
０
为零矢量 Ｕ
０００
或 Ｕ
１１１
的作用时间。值得一提的是，
零矢量作用的时间里，
磁链矢量的末端是静止的，
从而改变了磁
链的旋转频率，因此实现了变频。
４ 仿真模型的建立
４．１ SVPWM的算法实现
［２］［３］［６］［７］
４．１．１ 判断Ｕｒｅｆ所在的扇区
六个空间矢量将图２分为六个扇区，
分别给出一个扇区号，
如
图中所示的 I~VI，只有知道了 U
ref
所在的扇区，才能知道用哪两
个相邻的矢量去合成 Uref，在α － β坐标系中 Ｕｒｅｆ 是以 U
ref α，
U
refβ
的形式给出的，我们可按如下方法确定Ｕｒｅｆ所在扇区，设：
−
−
=
−
=
=
β
α
β
α
β
ref
ref
ref
ref
ref
U
U
B
U
U
B
U
B
o
o
o
o
30
sin
60
sin
30
sin
60
sin
2
1
0
（３－１）
再用下式计算Ｐ 的值
)
(
)
(
2
)
(
4
0
1
2
B
sign
B
sign
B
sign
P
+
+
=
（３－２）
最后，通过查表１ 确定扇区号
在 Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ 中实现如图３－１ 所示：
４．１．２ 确定两相邻矢量的作用时间Ｔ
１
、
Ｔ
２
设：
−
=
+
=
=
DC
ref
ref
DC
ref
ref
DC
ref
V
T
U
U
Z
V
T
U
U
Y
V
T
U
X
/
)
2
3
2
3
(
/
)
2
3
2
3
(
/
3
α
β
α
β
β
（３－３）
对应不同的扇区，按表２ 给 Ｔ１、 Ｔ２ 赋值
其中 Ｔ
１
为前一矢量作用时间，Ｔ
２
为后一矢量作用时间。如
果 Ｔ
１
＋Ｔ
２
＞ Ｔ，则
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
2
1
2
2
2
1
1
1
+
=
+
=
（３－４）
在 Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ 中实现如图４ 所示：
４．１．３ 确定矢量切换点Ｔ
ｃｍ１
、
Ｔ
ｃｍ２
、
Ｔ
ｃｍ３
设：
+
=
+
=
−
−
=
4
/
4
/
4
/
)
(
2
1
2
1
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
b
c
a
b
a
（３－５）
对应不同的扇区，按表 ３ 确定 Ｔ
ｃｍ１
、 Ｔ
ｃｍ２
、 Ｔ
ｃｍ３
将三角波周期Ｔｉ作为定时周期，与切换点Ｔ
ｃｍ１
、 Ｔ
ｃｍ２
、 Ｔ
ｃｍ３
图１ 逆变器结构原理图
图２ 空间矢量及开关状态图
表１ Ｐ值与扇区号的对应关系
图３ 确定扇区号
图４ 确定Ｔ
１
、 Ｔ
２
表２ Ｔ
１
、
Ｔ
２
赋值表
电气传动
Electrical Drives