总第

４５卷第５０７期

电测与仪表

Ｖｏｌ．４５Ｎｏ．５０７

２００８年第０３期

ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ＆Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ

Ｍａｒ．２００８

为了调节无刷直流电机的转速

，从节约成本的角

度

，通常采用上管

ＰＷＭ

，下管恒通的控制方式。反电

势、电枢电流、换相信号和开关管控制信号波形如图

２

所示。

在一个

３６０°

电角度周期内

，根据每相电枢电流的

极性为正、负、零

，每相有三个阶段，以

Ａ

相为例

，每个

阶段的等效电路如图

３

所示

，假设

ＭＯＳ

管和二极管

的导通电压为零

，每个阶段的端电压表达式做如下演

算。

状态

１

和

２

：电枢电流为正，

θ

＝３０°

～

１５０°

（等效电

路如图

３

（

ａ

）、（

ｂ

）所示）：

Ｖ

ａ

＝Ｖ

ｄｃ

，

ＰＷＭ＝１

Ｖ

ａ

＝０

，

ＰＷＭ＝０

（

１

）

状态

４

和

５

：电枢电流为负，

θ

＝２１０°

～

３３０°

（等效电

路如图

３

（

ｃ

）、（

ｄ

）所示）：

Ｖ

ａ

＝０

，

ＰＷＭ＝１

Ｖ

ａ

＝０

，

ＰＷＭ＝０

（

２

）

状态

３

和

６

：电枢电流为零，

θ

＝－３０°

～

３０°

、

１５０°

～

２１０°

（等效电路如图

３

（

ｅ

）、（

ｆ

）所示）：

Ｖ

ａ

＝Ｅ

ａ

＋Ｖ

ｎ

（

３

）

在

ＰＷＭ＝１

时

，

由

Ｃ

相

：

Ｖ

ｎ

＝Ｖ

ｄｃ

－ｉＲ－Ｌｄｉ

ｄｔ

－Ｅ

ｃ

（

４

）

由

Ｂ

相

：

Ｖ

ｎ

＝ｉＲ＋Ｌｄｉ

ｄｔ

－Ｅ

ｂ

（

５

）

由式

（

４

）

＋

式

（

５

）得到：

Ｖ

ｎ

＝１

２

Ｖ

ｄｃ

－Ｅ

ｂ

＋Ｅ

ｃ

!

"

#

$

（

６

）

在

ＰＷＭ＝０

时

，

由

Ｃ

相

：

Ｖ

ｎ

＝－ｉＲ－Ｌｄｉ

ｄｔ

－Ｅ

ｃ

（

７

）

由

Ｂ

相

：

Ｖ

ｎ

＝ｉＲ＋Ｌｄｉ

ｄｔ

－Ｅ

ｂ

（

８

）

由式

（

７

）

＋

式

（

８

），得到：

Ｖ

ｎ

＝－１

２

Ｅ

ｂ

＋Ｅ

ｃ

!

"

（

９

）

将

Ｅ

ｂ

＝－Ｅ

ｃ

代入式

（

６

）、式（

９

）有：

Ｖ

ｎ

＝１

２

Ｖ

ｄｃ

，

ＰＷＭ＝１

（

１０

）

Ｖ

ｎ

＝０

，

ＰＷＭ＝０

（

１１

）

将式

（

１０

）、（

１１

）代入式（

３

）得到：

Ｖ

ａ

＝１

２

Ｖ

ｄｃ

＋Ｅ

ａ

，

ＰＷＭ＝１

（

１２

）

Ｖ

ａ

＝Ｅ

ａ

，

ＰＷＭ＝０

（

１３

）

从上述推导的端电压表达式可以发现

，每个状态

的端电压波形是

ＰＷＭ

调制波。

设调节无刷直流电机转速的调制波占空比为

Ｄ

，

经过简单

ＲＣ

低通滤波后

，端电压变成了平滑的波形，

各个状态平均端电压的表达式如下

：

Ｖ

ａ

＝ＤＶ

ｄｃ

，

θ

＝３０°

～

１５０°

（

１４

）

Ｖ

ａ

＝０

，

θ

＝２１０°

～

３３０°

（

１５

）

Ｖ

ａ

＝２１０－ θ

６０°

ＤＶ

ｄｃ

，

θ

＝１５０°

～

２１０°

（

１６

）

Ｖ

ａ

＝ θ＋３０

!

"

°

６０°

ＤＶ

ｄｃ

，

θ

＝－３０°

～

３０°

（

１７

）

图

４

表示测量的

Ａ

相瞬时端电压和平均端电压

在不同占空比下的波形

，从图

４

中可知

，

Ａ

相瞬时端

电压为

ＰＷＭ

调制波

，

Ａ

相平均电压的幅值大小与占

空比

Ｄ

成正比

，实测波形与上述理论分析一致。根据

式

（

１４

）

～

（

１７

），同理可得其它两相平均端电压的表达

式

，将各相的平均端电压相互相减得到平均线电压，

六个状态的平均端电压和平均线电压表达式如表

１

。

根据表

１

的平均端电压和平均线电压表达式绘

图

１

无刷直流电机等效电路原理图

图

２

反电势、电枢电流、换相信号、开关信号波形

Ｈ

１

Ｈ

３

Ｈ

２

Ｓ

１

Ｓ

１

Ｓ

１

Ｓ

１

Ｓ

１

Ｓ

３

Ｓ

５

Ｓ

２

Ｓ

４

Ｓ

６

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