（ !）的分解与重构

［!，"］

。

! # " 小波快速算法

（$%&&%’ 算法）仿真结果

首先用无冲击干扰的一维信号：

"（ #）$ () % *+,-

（!#）% .%-/（(）

（0）

进行二进小波变换（尺度从 1

)

到 1

2

），再由二进小波逆变

换重建原信号，如图 0 所示。图 0 中第一行为原信号，第
二行至第五行是二进小波变换波形，第六行是由小波变

换重建的信号波形。由图 0 可见，在没有冲击干扰信号
时，各尺度下小波变换模值均较小，没有突变点。另外二

进小波逆变换重构的信号波形与原信号波形基本一致。

图 " 一维信号小波变换及重构信号

其次在上述一维信号中叠加冲击干扰信号，再进行

二进小波变换，发现由于冲击干扰的存在，使各尺度小波

变换中小波系数均出现了模极大值，且模极大值出现的

时刻正好与干扰信号一致。于是可对各级小波系数采取

措施，如对每级设置一门限值，当小波系数绝对值大于门

限值时，可认为是冲击信号引起，将相应小波系数进行处

理后再进行重构。以下简单地将各级大于门限值的小波

系数置 )，所得处理后的小波系数及重构波形如图 1 所

示。可见，利用小波分解去除冲击干扰后的波形较好地

恢复了原信号波形，结果比较满意。

图 # 叠加冲击干扰信号模极大值处理及重构结果图

再次在上述一维信号中叠加短时阶跃干扰信号，由

二进小波变换及重构波形可知，在阶跃信号上升沿和下

降沿所对应的时刻，各尺度小波变换中小波系数均出现

模极大值。因此可根据各级小波系数中模极大值所对应

的时间段进行处理，例如将此段时间内采样数据舍弃等，

即可克服阶跃干扰信号的影响。

最后叠加长时阶跃干扰信号，同样在阶跃时刻，各尺

度小波系数中均出现模极大值，因此可根据各级小波系

数中模极大值出现的时刻对采样值进行处理：一种简单

的方法就是将模极大值时刻以后的数据舍弃；另一种方

法是在被测电机测试结束后，继续测量阶跃干扰噪声信

号，

将模极大值时刻以后的采样值与阶跃干扰采样信号

进行运算处理。

! # # 实验论证结果

针对上述仿真结果，对厂家提供的二十台 0")3 单相

异步洗衣机电机进行了实验论证。

（0）将单相异步电机在额定电压下空载运行，声级计

正对电机距离 )# *4，考虑到电机噪声频率一般在 *567 范
围内，8 9 : 板卡采样频率选用 0)567。在测量过程中人为
叠加拍手声，测量数据、小波变换处理及重构波形如图 (
所示。由图 ( 可见在测量过程中拍手时段，信号中出现
冲击干扰噪声，在各尺度小波变换中均出现 模 极 大 值。

对各级小波系数进行门限判断处理及重构后拍手干扰噪

声基本上被去除，说明小波分析方法对冲击干扰消除是

有效 的。没 有 进 行 小 波 处 理 前 实 测 电 机 噪 声 达 !) ;

")/<，

而处理后在 *) ; **/< 之间，与消声室内测量值 2*

; *)/< 基本相同，

结果比较满意。

图 ! 人为叠加拍手声的小波变换处理及重构波形

（1）实验条件同上，只是在测量过程中叠加跺脚声。

测量信号、小波变换处理及重构波形如图 2 所示。

图 $ 叠加跺脚声的小波变换处理及重构波形

（下转第 20 页）

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万方数据