1.2 电液位置伺服系统建模

本系统的电液比例方向阀为BFW-03-3C2-95-50，通径为10mm，最高工作压力

31.5MPa，最大流量50l/ min。液压缸活塞的行程为20mm，根据国家标准GB2349-80

活塞杆活塞系列，知内径D 为 63mm，有效工作面积3.0×10

-3

m

2

。位移传感器选择为

WDL200的直滑式导电塑料电位器，其性能参数为：0—5V输出，测量范围O--

200mm；分辨率0.Olmm；线性度0.2％。

1.2.1 阀控伺服缸建模

（1  

） 比例阀线性化流量方程

[2]

Q L = K q xv − K c p L                              （1）

式中K q——比例阀流量增益；K c ——比例阀流量－压力系数；p L——负载压力；

xv——比例阀阀芯位移。

（2  

） 伺服油缸流量连续性方程

4

t

L

p p

tp

L

L

e

V

Q

A x s C p

p s

β

=

+

+

?

?

                      （2）

A

p

 ——液压缸活塞的有效面积；x p ——活塞的位移；C

tp

--总泄漏系数；V

t

——液

压缸进油腔的容积；βe——系统的有效体积弹性模量。

（3  

） 液压缸和负载力平衡方程

2

2

p

p

p

L

t

p

L p

L

d x

dx

A p

M

B

K x

F

dt

dt

=

+

+

+

                 （3）

Mt ——活塞以及与活塞相联的负载折算到活塞上的总质量；B p ——活塞和负载的

粘性阻尼系数；K L ——负载的弹簧刚度；F L ——作用在活塞上的外负载力。

综上所述，阀控缸的数学模型为：

对上式的数学模型进行简化，不考虑干扰油缸负载传递函数为

2

2

2

/

2

(

1)(

1)

p

p

L

ec

p

h

L

ec

h

h

x

A K K

A

Q

s

s

s

K K

ξ

ω

ω

=

+

+

+

                      （4）

1.2.2 伺服比例阀建模

2

2

2

(

1)

q

h

v

v

K

Q

s

I

s

ξ

ω

ω

∆ =

∆

+

+

                                  （5）