《起重运输机械 》　

2010 (1)

计算方法奠定了基础 , 也为计算机编程实现自动
化设计提供了便利 。

图

1

　剪叉式液压升降台结构示意图

1

1平台 　

2

1起升工作臂 　

3

1底座

2

　数学模型的建立

2

11　单液压缸推动 1副剪叉数学模型

如图 2所示 , HG表示起升液压缸 , 该结构主

要用于低起升的单层升降台 , 是最简单的形式 。
建立以固定支点 A 为坐标原点的直角坐标系 , 计
算图中关键点 G、H、O、W 的虚位移 。

图

2

　单液压缸推动

1

副剪叉数学模型

Δ

x

H

= -

AH

sinαΔα

,

Δ

y

H

=

AH

co sαΔα

Δ

x

G

= -

AO

sinα

Δα +

OG

sinα

Δα

,

Δ

y

G

=

DG

cosα

Δα

Δ

y

W

=

AB

cosαΔα

Δ

y

O

=

AO

co sαΔα

列虚功方程

-

P

Δ

y

W

+

F

cos (α +β

)

Δ

x

G

+

F

sin (α +β

)

Δ

y

G

-

F

co s (α +β

)

Δ

x

H

-

F

sin

(

α +β

)

Δ

y

H

-

P

3

Δ

y

O

= 0

( 1)

F

=

P

×

AB

cosα +

( -

AO

sinα +

OG

sinα) cos

(

α +β

)

+

DG

cosαsin (α +β) +

P

3

×

AO

co sα

AH

sinαco s

(

α +β

)

-

AH

co sαsin (α +β)

( 2)

式中 　

P

=

(

0

15～016

) P

1

+ 0

15

P

2

P

1

——

—举升载荷

P

2

——

—平台自重

P

3

——

—组件模块自重

F

——

—作用于 G、H 　2销轴的液压缸推力

2

12　单液压缸推动 2副剪叉数学模型的建立

如图 3所示 : 下端耳环分别标记为

H

i

、

J

i

, 上

端耳环分别标记为

G

i

、

I

i

(

其中

i

是液压缸的数

量 ) , 下端耳环的长度为

l

1

, 上端耳环长度为

l

2

,

以 A 点为坐标原点 ,

AB

为

X

轴

, AC

为

Y

轴建立

直角 坐 标 系 , 求 得 各 关 键 点 的 坐 标 表 示 及 虚
位移 。

图

3

　单液压缸推动

2

副剪叉数学模型

H

ix

=

L

2

cosα +

b

cosα

H

iy

=

(

4

i

- 3

) L

2

sinα -

b

sinα

J

ix

=

L

2

co sα +

b

cosα -

l

1

co s (φ

1

- α)

J

iy

=

(

4

i

- 3

) L

2

sinα -

b

sinα -

l

1

sin (φ

1

- α)

G

ix

=

L

2

-

a

co sα

G

iy

=

(

2

i

- 1

) L

sinα +

L

2

-

a

sinα

I

ix

=

(

L

2

-

a)

co sα +

l

2

co s (φ

2

+α)

I

iy

=

(

2

i

- 1

) L

sinα +

L

2

-

a

sinα

+

l

2

sin (φ

2

+α)

y

W i

= 2

iL

sinα　Δ

y

W i

= 2

iL

co sαΔα

Δ

x

J i

=

-

L

2

sinα +

b

sinα -

l

1

sin (φ

1

- α

)

Δα

Δ

y

J i

=

(

4

i

- 3

) L

2

cosα -

b

cosα -

l

1

cos(φ

1

-α

)

Δα

Δ

x

H i

=

-

L

2

sinα -

b

sinαΔα

Δ

y

H i

=

(

4

i

- 3

) L

2

cosα -

b

cosαΔα

—

1

2

—