忽略方向盘与传动轴传动间隙，转向轴与轴套之间的摩擦，还忽略转向轴、
扭杆、主动小齿轮以及与扭杆销联的阀芯、阀套的转动惯量，不考虑阀芯与阀
套之间的摩擦力以及阀中液动力对阀芯、扭杆的影响，可以得到：

  { 

式中：I 是方向盘的转动惯量,c 是转向器的等效阻尼系数，为转身轴中扭杆的
刚度，是方向盘转角，是小齿轮转角，x 是齿条的位移，m 是齿条等效质量，
D 是液压缸阻尼系数，k 是等效外界刚度，r 是小齿轮的基圆半径，是齿条的
螺旋齿形角，、是动力缸的进出腔的油液压力，是活塞的有效面积。
   1.3 转向阀数学模型
   转向阀是对称的结构，其工作原理及等效模型如下图所示：

由图可得到如下关系：

r

x

M

k

c

d

α

θ

θ

θ

θ

θ

cos

)

(

1

1

=

=

−

+

+

Ι





p

d

A

p

p

r

r

x

k

kx

x

D

x

m

)

(

cos

)

cos

(

2

1

−

+

−

=

+

+

α

α

θ





d

k

θ

1

θα

1

p

2

p

p

A

)]

(

[

)]

(

[

2

2

1

2

2

4

2

2

1

2

2

3

1

4

1

2

1

θ

θ

θ

θ

ρ

−

−

=

=

−

+

=

=

∆

=

−

=

+

=

L

W

A

A

L

W

A

A

p

A

C

Q

Q

Q

Q

Q

Q

Q

i

d

i

L

S