荷越大时，其解越可能偏离最优解，因为此时该负荷有很大可能是由多个实际电源点供
电。由于负荷通常在较低电压等级，而允许成环网运行的网络是在很高的电压等级，且低
压负荷的容量比高压环网系统中元件的容量要小得多，所以，可近似地认为负荷点是由
一个（实际）电源点供电，因此用最短路遗传算法获得的解将接近于实际最优解。
　　3.2 有功潮流
　　由于网孔的出现，使得以负荷复电流（或功率）直接迭加构成线路中潮流的方法失
去了合理性。因为只有一个虚拟源点，对于同时由 2 条以上供电路径供电的节点来说，可
能会导致矛盾的节点电压。为了避免这种情况，此时可只考虑有功功率的优化。实际上对
于允许环网的系统规划问题，现有的方法[3]也全是只考虑有功优化，而无功配置和电压
控制由专门的无功优化来完成。这是因为：一方面，无功设备的投资一般要比线路、变压
器和有功电源的投资小得多；另一方面，无功潮流在一定程度上可独立于有功潮流的控
制。
　　4、基于知识的高效最短路算法
　　尽管最短路遗传算法不会有维数灾问题。
　　但是基本的 Dijkstra 最短路算法的计算时间复杂性是 O（N2），其中 N 是规划问题
的

网络

§流模型的节点数，因此，基于最短路算法的局部优化算法的计算时间复杂性是

O（N3）（认为负荷数与节点数成一定比例）；若遗传算法的种群个体数和最大代数取
固定值，则最短路遗传算法的计算时间复杂性是 O（N3）。可见随问题规模的增大，最短

 

路遗传算法的计算时间也将很长。 实际上，直接在输配电系统规模非常庞大的网络上利
用常规的最短路算法为某一个负荷点寻找供电路径是很不必要的。对于一个负荷点来说，
整个系统中可能为其供电的元件只是很小的一部分。如果能根据输配电系统的实际信息把
这一小部分元件提取出来后再应用最短路算法，则最短路算法的寻路时间将大大缩短。而
由前面的分析可知，最短路算法的计算时间复杂性决定了整个算法的计算时间复杂性。我
们称这个被提取出来供寻找负荷 m 的最经济供电路径的网络为寻路网络 Gm.用以提取寻
路网络的方法应具备以下特点：

 

　　① 易于计算机实现。

 

　　② 在保证不丢失最优解的基础上，尽可能缩小寻路网络。下面，以一个实例来说明
如何实现基于输配电系统知识的最短路算法。
　　若现有 10kV，66kV，220kV，3 个电压等级系统，要寻找负荷 m 的最优供电路径，
则可按以下步骤提取寻路网络 Gm.
　　（1）将输配电系统按电压等级分层，负荷点通常在最底层 10kV 层，虚拟电源点在
最高电压等级层 220 kV 层。
　　（2）定义元件 Aij 到负荷点 m 的距离为式中为元件 Aij 的起点坐标；XB-ij、yE-ij 为
元件 Aij 的终点坐标；Xm 、Ym 为负荷点 m 的坐标；Kij-m 为元件 Aij 到负荷点 m 的距离
调节系数，通常取 1，可用于考虑一些特殊供电情况。按最大供电半径 Rm 选择出可能给
负荷点 m 供电的 10kV 区域：若 10kV 元件（线路、变压器或变电站）与负荷点 m 的距离
大于 Rm，则认为其不可能为 m 供电，因此不加入寻路网络。反之，则将相应的元件加入
负荷点 m 的寻路网络。
　　（3）通常希望尽可能通过具有主干线型或可靠性高的主干网络传送电能，并且减少
电能在主干线型和次要线型间的转换。因此，规定最大精细寻路半径 rm.在此半径之外，
凡是具有非主干线型或位于次要分支线路或非主干路由（对于规划问题由于许多路由上

“

”

线型未确定，因此这里用 非主干路由 一词）上的元件都不加入寻路网络，而在此半径
之内的元件全加入寻路网络。
　　（4）经上述步骤形成的 10kV 系统范围内的寻路网络 Gm_10 包含有若干 66kV/10kV