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17

 

、你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，，闭上眼睛选出同样颜色 的两

个，抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？

18、将汽车钥匙插入车门，向哪个方向旋转就可以打开车锁？
19、如果要你能去掉 50 个州的任何一个，那你去掉哪一个，为什么？
20、对一批编号为 1~100 全部开关朝上开的灯进行以下操作凡是 1 的倍数反方向拨

一次开关 2 的倍数反方向又拨一次开关 3 

 

的倍数反方向 又拨一次开关。问最后为关熄状

态的灯的编号。

21

 

、假设一张圆盘像唱机上的唱盘那样转动。这张盘一半是黑色，一半是白色 。假设

你有数量不限的一些颜色传感器。要想确定圆盘转动的方向，你需要在它周围摆多少个颜
色传感器？它们应该被摆放在什么位置？

22、假设时钟到了 12 点。注意时针和分针重叠在一起。在一天之中，时针和分针共重

叠多少次？你知道它们重叠时的具体时间吗？

23、中间只隔一个数字的两个奇数被称为奇数对，比如 17 和 19

 

。证明奇数对之 间的

数字总能被 6 整除（假设这两个奇数都大于 6

 

）。现在证明没有由三个奇数组成 的奇数

对。

24、一个屋子有一个门（门是关闭的）和 3 盏电灯。屋外有 3

 

个开关，分别与这 3 盏

灯相连。你可以随意操纵这些开关，可一旦你将门打开，就不能变换开关了。确定每个开
关具体管哪盏灯。

25、假设你有 8 个球，其中一个略微重一些，但是找出这个球的惟一方法是将两个

球放在天平上对比。最少要称多少次才能找出这个较重的球？

26

 

、下面玩一个拆字游戏，所有字母的顺序都被打乱。你要判断这个字是什么 。假设

这个被拆开的字由 5 个字母组成：

（1）.共有多少种可能的组合方式？
（2）.如果我们知道是哪 5 个字母，那会怎么样？
（3）.找出一种解决这个问题的方法。
27、有 4 个女人要过一座桥。她们都站在桥的某一边，要让她们在 17

 

分钟内全 部通

过这座桥。这时是晚上。她们只有一个手电筒。最多只能让两个人同时过桥。不管是谁过桥，
不管是一个人还是两个人，必须要带着手电筒。手电筒必须要传来传去，不能扔过去。每

 

个女人过桥的速度不同，两个人的速度必须以较慢的那个人 的速度过桥。

第一个女人：过桥需要 1 分钟；
第二个女人：过桥需要 2 分钟；
第三个女人：过桥需要 5 分钟；
第四个女人：过桥需要 10 分钟。
比如，如果第一个女人与第 4 个女人首先过桥，等她们过去时，已经过去了 10 分

钟。如果让第 4 个女人将手电筒送回去，那么等她到达桥的另一端时，总共用去了 20 分
钟，行动也就失败了。怎样让这 4 个女人在 17

 

分钟内过桥？还有别的什么方 法？

28

 

、如果你有两个桶，一个装的是红色的颜料，另一个装的是蓝色的颜料。你 从蓝色

颜料桶里舀一杯，倒入红色颜料桶，再从红色颜料桶里舀一杯倒入蓝颜料桶。两个桶中红
蓝颜料的比例哪个更高？通过算术的方式来证明这一点。

B：疯狂计算
29、已知两个 1~30 之间的数字，甲知道两数之和，乙知道两数之积。
甲问乙："你知道是哪两个数吗？"乙说："不知道"；
乙问甲："你知道是哪两个数吗？"甲说："也不知道"；
于是，乙说："那我知道了"；

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