验中发现了各种非线性电磁力，进而把非线性振动与电机理论有机结合起来，开辟出新

 

的研究领域。

    2.1.2 

 

电磁力激发的参数共振

    由电磁力激发的电机转子的参数共振，其所建立的数学模型特点是：振动的周期系数
非线性微分方程组与电机稳态电路的代数方程组构成统一的数学系统，由于振动微分方

 

程组的系数是随电机运行工况而变化的，故它又属于慢变系数微分方程问题。

    对于不同类型的电机（例如同步发电机、异步电动机、直流电机等）在不同的运行工况
下（例如三相对称、三相不对称及各种电气故障、故障短路等），则电机气隙磁场不同，
其磁场能量函数不同，因之振动方程和电压方程也不相同，其振动规律因之不同。文
[14~32]

 

得到了一系列的参数振动规律。

    文[15]研究了电磁参数对固有频率及共振特性的影响。文[17]研究了多极低速电动机的
参数共振规律。[16]得到了交流电动机振动特性的过渡过程及起振过程的规律。文[14]研究
了三相对称与三相不对称运行时，电机转子由电磁力激发的参数共振，得到了转子振动
与拖动的相关特性和有明显几何特性的稳定性判据，得到了高速电动机参数共振与强迫
共振相耦合的振动规律，由于参数共振与强迫共振联合，使纯参数共振的两条共振分支
曲线各自分裂为两条，连接起来形成以纯参数共振的两条曲线及零线为渐进线的三条分
支曲线。以上的理论研究结果，均得到了实验研究的验证。所得到的共振规律的多样性是
机械系统中所没有的。例如，共振区的宽度是变化的，它随电压、电流大小而变化，共振
区的宽度不但会变，而且共振区还会平移，其幅频特性形状随电磁参数改变而变化。当一
相突然短路（不对称度达最大），可使临界转速大幅度降低，并使共振区大大的加宽，

 

它的一个后果是很容易使工作转速落入共振区内，从而突然激发起大振幅的参数共振。

    文[18~20]研究了发电机转子与定子相耦合的参数共振，得到了共振幅频特性随电机的
有功功率和无功功率变化而发生多种形态的变化。文[21]、[26]研究了发电机转子轴系的弯
扭联合振动。文[29]、[32]、[21]研究了发电机磁饱和非线性对参数共振及弯扭联合共振的影
响。文[25]对电磁阻尼理论及其对横向振动的影响取得了新的成果，发现电磁阻尼比机械
振动阻尼大很多，大几倍甚至几十倍。文[31]、[44]发现电磁对低阶扭振固有频率有较大影
响，并发现由电磁引起的零阶固有频率，由于其频率较低，对低速大型水轮发电机组有

 

重要的工程应用价值。以上所得到的结果，都是经过实验证明的规律。

    2.1.3 

 

电磁激发的多重共振

    在非线性振动系统中，除了在线性系统中固有频率 K 和干扰力频率相等时产生的共振

 

之外，还会发生以下各种共振：

    (1) K?w/n,亚谐共振，n

 

为正整数；

    (2) K?nw 

 

超谐共振；

    共振模式(4)的共振关系式是 r

 

个联立代数方程组，这种共振称为多重共振。