电池

SOC，其他参数例如欧姆电阻、扩散效应和双层效应的时间常数，可用于车载检

测系统和电量预测（由于空间有限未能赘述）。此方法将著名的回归最小平方估计技

术应用于电池参数估计问题，这个方法主要有两个目的：

第一个目的是在

SOC 估计和其他潜在的应用中，使用较少已知的查询表而能实时估计

较多的电池参数。此方案提供了更好的环境和驾驶条件的适应性。同时，作为一项车

载应用，此算法需要设计的既高效又成本低廉。第二个目的是为了是电池参数估计尤

其是

OCV 估计既准确又稳定，这是在电池控制和电力管理中获得准确可信的 SOC 所

必须的条件。

II.电池模型辨识

等效电路模型可用于表现锂离子电池的电性能。

OCV 可建模为一个高值电容或电压源，

此电路其余部分包括一个电池的欧姆电阻及一个或数个

RC 对，这部分描述了不同的电

池动力学，例如双层效应和扩散效应。确定等效电路模型的阶次需经过模型复杂性与

精确性的权衡。

A 模型阶次

我们使用

HPPC 测试数据来确定电池模型的阶次，HPPC 对动态做功能力的评估设计

为在不同温度、电流速率和

SOC 水平下放电脉冲和电荷脉冲的反复进行，每个重复都

包括

10S 的放电脉冲和 10S 电荷脉冲，这个测试已实施于不同种类的锂离子电池，图

表

1 表示了锰-锂离子电池对一对 3C

 

 

电荷脉冲和 放电脉冲的电 压响应。

锂离子电池的时间模型可用一个方程式来描述，其通式为：

   =  ( ) 

� �

� � (1)

其中

� ( )

�

是测量出的电池端电压

   

� �

，

是一个测得数据和已知信号的矢量，已知信号由

端电压、电流及已知常量组成

�

是待估计数据的矢量

，

k

表示时间步长。不同的是，对

于一阶电池模型

， 是

�

四个参数的矢量，即

 

� = [�

1

, �

2

, �

3

, �

4

]

�

  

相应的信号和已知常量

的矢量为

   

� � = [    − 1 ,     ,     − 1 , 1]

� �

� � � �

�

   

其中

�( )

�

是测得的电池端电流，同样的，

对于二阶电池模型

，

�

是

6 个参数的矢量，即

 

� = [�

1

, �

2

, �

3

, �

4

, �

5

, �

6

]

�

   

相应的信号

和已知常数为

�( ) = [    − 1 ,     − 2 ,     ,     −

�

� �

� �

� � � �

1, 

−2,1]

��

�

不同阶次的电池模型均已用

HPPC 数据建立和模拟，正如图 1 和图 2 所展示的，二阶

线性模型符合由

HPPC 测试数据标识的电池动态行为，而一阶电池模型则被证实无法

引起动态电压响应，二阶电池模型可详述为：

   = 

� �

�

1

   − 1 +

� �

�

2

   − 2 + 

� �

�

3

  +

� � �

4

   − 1 + 

� �

�

5

   − 2 + 

� �

�

6

. (2)

现已证实二阶模型在任何条件下都能符合

HPPC 数据，模型参数因温度、SOC 和电池

使用时间而有所不同。然而，与电池动力学的时间常数相比，这些参数随时间的变动

缓慢，可被视为常数。