其中
K 和 η 分别是弹性系数和衰减系数。
△u 和△Φ 分别是两个颗粒的重心相对位移和
颗粒旋转引起的接触点相对位移，
μ 是摩擦系数。这些参数可以通过单个颗粒和对比颗粒的
剪切测试行为进行预测，并在实验中得到了验证。
nij 和 tij 分别指从 i 颗粒到 j 颗粒方向的单
位向量的法向分量和切向分量，下标
n 和 t 分布也表示法向分量和切向分量。每个颗粒的平
移运动和旋转运动可通过以下方程计算：
其中
ν 是单个颗粒的速度矢量，F 是作用于该颗粒上的接触力，m 和 g 分别指颗粒的质
量和重力加速度，
ω 是角速度矢量，M 和 I 分别指颗粒的切向力矩和转动惯量。尽管生产实
际中用到的焦炭颗粒和烧结矿颗粒与球形相差甚远，但是在离散元理论中却假定所有颗粒
都为球形，因为球形颗粒更方便检测和计算接触力。所以，这种假设想要用在颗粒流动领域
的研究，需要计算合适的滚动摩擦系数，可由以下方程计算：
其中，
b 是接触半径，αi 是滚动摩擦系数。由于每个颗粒在碰撞接触过程中，形状可能
与其他颗粒不同，因此都具有不同的滚动摩擦系数
[4-6]。
3 建模及计算
3．1 几何建模
本文根据沙钢
5800m3 高炉的炉顶料罐、料流阀及其他相关部件的几何尺寸建立了其三
维模型，忽略各部件内表面的耐磨材料，如图
1 所示。在计算过程中可通过调节焦炭颗粒、
烧结矿颗粒与器壁内表面的摩擦系数来实现耐磨材料的功能。
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