内所有大直径单晶生产仍将依赖于这种热场。
而线圈的形状、尺寸及其附加热场配置情况又
是此热场之关键, 这也是本文将探讨之全部。

单晶生长过程所处热场为动态热场。为便

于后面分析, 先简要分析热场在结晶界面的热
传递及其对界面的影响机制。

如图 1 所示, 单晶稳定生长时, 根据能量

守恒定律, 结晶界面任一点的热平衡方程为:

其中:

是从液态传到结晶界面的热流密

度;

是结晶所释放的结晶潜热密度;

是线

圈热场提供给结晶界面的热流密度;

是经固

态传出的结晶界面的热流密度。

图

　单晶生长界面的热传递示意图

结晶界面形态取决于界面各点

、

的热传递。其中,

与界面附近熔体温度梯

度有关。而熔体温度梯度又与线圈提供给熔体

各部分的热流密度, 以及中心部分未熔透原料

(由于 “集肤效应”

, 原料中心在穿过线圈时通

常并未完全熔透) 与界面的距离、体积有关。

与硅材料本身及界面各点单位时间内的结晶量

有关。

则与线圈形状、尺寸有关。至于

, 传

递出去有两种途径: ①经晶体内部, 靠固体热
传导传走。这与晶体轴向温度梯度有关; ②通
过晶体表面向外传导、辐射。这与晶体径向温

度梯度及传导距离有关。而径向温度梯度很大

程度取决于晶体表面热辐射能力; 传导距离与
晶体生长直径、结晶点径向位置有关。在通常

情况下,

传递的第二种途径比第一种所占比

例大很多。

不同热场条件下, 结晶界面形态有以下两

种可能 (此处只讨论大直径单晶) :

(1) 由于晶体直径大, 晶体内部

向表面

传导距离长, 界面中心部分散热较困难, 且随
晶体直径增加, 单位时间内将释放出更多的结
晶潜热。这使结晶界面凹向熔体, 呈如图 2 所
示形态。

图

　结晶界面可能形态之一

(2) 若线圈中热场稍弱, 传到界面中心的

(

) 有可能弱于外缘部分—— 仅线圈热场

本身不可能产生这种结果。但因线圈中央热场
较弱, 较大体积的未熔透原料可能会穿过线圈
并在界面中心附近熔化吸热, 使中心

大幅度

降低。在这种情况下, 如果晶体轴向及径向温
度梯度又都较大, 即中心

轴向、径向传导都

较容易。则结晶界面有可能趋平, 甚至在中心
凸向熔体, 呈如图 3 所示形态。

图

　结晶界面可能形态之二

大直径单晶生长界面通常呈第一种形态。

这是因为: ①线圈热场外缘部分较弱; ②成晶
功率一般较高, 未熔透原料体积小且离界面较
远; ③晶体直径大, 中心

传导困难。因此, 分

析热场应重点考虑减小结晶界面凹度。

　两种

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2mm F Z

硅单晶工

艺热场分析

11　平板“鸭嘴线圈”热场

最初试制及生产采用的线圈是原生产

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半导体技术

1999

年

月第

卷第

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