负载。为此应满足两点要求，一是进给传动系统折算到电机轴上的最大负载力矩应小于或等于电机的
额定力矩，对于这一点，数控机床与普通机床选择电机的思路是一致的；二是进给传动系统折算到电
机轴上的最大加速力矩应小于或等于电机的瞬时最大转矩。
2、2 惯量匹配原则
因为在某些应用场合，比如用于模具加工或轮廓加工的数控机床，不仅需要伺服电机要有足够的
力矩来驱动坐标轴运动，而且还需要机各个坐标具有非常高的加速性能，这时只考虑电机的力矩是不
够的。电机与负载的惯量是否匹配，将直接影响该坐标轴的加速性能。如果电机的惯量过小，尽管电机
的力矩已经满足设计要求，但机床坐标轴的加速度可能满足不了要求。如果电机与负载的惯量不能做
到匹配，机床坐标轴的快速性就得不到保证，对于模具加工或轮廓加工的数控机床，就可能影响工件
加工的尺寸精度和表面粗糙度。所以，在数控机床进给传动系统设计中，往往把折算到电机轴上的负
载惯量
J
d
与电机的转动惯量
J
m
之比值控制在下式所规定的范围内。即：
（1
—1）
3 计算折算到电机轴上的最大负载力矩和
加速力矩
3、1 负载力矩的计算
电机轴上的负载力矩一般由三部分组成，其一是由切削分力产生的切削负载力矩；其二是由导轨
摩擦力产生的摩擦负载力矩；其三是由滚珠丝杠的预紧而产生的附加负载力矩。每种负载力矩的计算
方法不同。
（
1）切削负载力矩 T
c
的计算
Nm （2
—
1）
式中：
F
a
为在切削状态下，滚珠丝杠的轴向
负载力，
N；L 为电机每转一圈，机床执行部件在轴向移动的距离，m；η 为进给传动系统的总效率，
取
η=0.90。
（
2）摩擦负载力矩 T
u
的计算
Nm （2
—
2）
式中：
F
a0
为在不切削状态下，滚珠丝杠的
轴向负载力（即为空载时的导轨摩擦力），
N；
（
3）由滚珠丝杠的预紧而产生的附加负载力矩 T
f
的计算
Nm （2
—3）
式中：
F
p
为 滚珠丝杠螺母副 的 预紧 力 ，
N；L
0
为滚珠丝杠螺母副的基本导程，
m；η
0
为滚珠丝杠螺母副的效率，取
η=0.98。
（
4）折算到电机轴上的最大负载力矩 T 的计算
因为机床在空载进给（快进）和切削进给（工进）时的负载情况不同，所以最大负载力矩
T 应分
两种情况来计算。
空 载 进 给 （ 快 进 ） 时
Nm
（
2
—4a）
切 削 进 给 （ 工 进 ） 时
Nm
（
2
—4b）
3、2 计算坐标轴的加速力矩
数控机床进给伺服系统的加速形式有三种：前二种分别是在空载状态下的直线加速和指数加速
（阶跃加速）形式。第三种是在切削状态下进给速度突然发生变化时机床执行部件的加速形式，其实
1
25
.
0
≤
≤
m
d
J
J
i
L
F
T
a
c
πη
2
=
i
L
F
T
a
u
πη
2
0
=
)
1
(
2
2
0
0
η
πη
−
=
i
L
F
T
p
f
f
u
KJ
T
T
T
+
=
f
c
GJ
T
T
T
+
=
2