熄状态的灯的编号

(全部开关朝上开的灯，刚开始状态都是亮的)。

　　

10. 少年宫游乐厅内悬挂着 200 个彩色灯泡，这些灯泡或明或暗，十分有趣。这 200 个

灯泡按

1～200 编号，它们的亮暗规则是：

　　第一秒，全部灯泡变亮

;

　　第二秒，凡编号为

2 的倍数的灯泡由亮变暗;

　　第三秒，凡编号为

3 的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态，即亮的变暗，暗的变亮;

　　一般地，第

n 秒凡编号为 n 的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态。

　　这样继续下去，每

4 分钟一个周期。问：第 200 秒时，明亮的灯泡有多少个?

　　

11、想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下?

　　

12、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每

个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什

么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没

有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈

啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子

?

　　

13、1 元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有 20 元钱，最多可以喝到

几瓶汽水

?

　　

14. 1 到 100 所有自然数中与 100 互质的各数之和是多少?

　　

15. 把 21,26,65,99,10,35,18,77 分成若干组，要求每组中任意两个数都互质，至少要分

成几组

?如何分?

　　

16. 两个自然数的和是 72，它们的最大公约数与最小公倍数的和是 216，这两个数分别

是几

?

　　

17.1!+2!+3!+…99! 的后两位数字是多少?(注：n!= 1×2×3×…×n )

　　答案：

　　

1.把一根香两头点燃，同时把另外一根一头点燃，等两头点燃的烧完后，此时是半个

小时，把另外一根的另一头点燃，这时烧完的时间就是

15 分钟。

　　

2.此经理有一对双胞胎女儿，她们的年龄分别是：2 岁、2 岁、9 岁;经理的年龄是 32 岁。

　　过程：与生物学关系较密切。发色与年龄之间的关系。下属知道经理的年龄

, 只要把 13

分成三个数

, 三数乘积等于经理年龄有多种可能性所以, 令下属猜不出答案的原因是: 缺乏附

加条件

, 三元方程无确定解，一定要转换成二元方程.

　　假设三个女儿中没有双胞胎

, 那么三个人年龄之间的差距应该大于一个值(生物学常识)

　　黑发是显性基因

, 如果经理夫妇都不是黑发,那么这黑发的女孩就是别人的了，呵呵。