模糊性是事物的一种客观属性，而模糊数则是传统的精确数值的推广，用于描述在量

上没有明确边界的数。本文主要采用三角形模糊数。一个三角形模糊数 由三个数来确定
a<b<c，其中三角形的底边在区间[a,c]上，顶点在 x=b。三角形模糊数可以表示为： =(a/b/c)。 

通常，模糊数的获取方法主要有两种：专家估计以及实际数据获取。通过采用模糊数，

就可以描述工程中一些具有不确定因素的参数。

 

b)  模糊系统 
假定存在某个确定的映射关系 F: 

                                                            (1) 

其中，

以及 q 为实数。 

将上述方程中的实参数推广到模糊数，就得到了模糊系统：

 

                                                            (2) 

其中，

以及 为模糊数。

 

许多工程系统都可以用以上的模糊系统来描述。对本文研究的液压传动系统，其活塞

杆的停止位置可以看作是载荷大小、油液参数、泄漏系数等多个模糊变量的函数。模糊系统

分析可以看作在以上多个模糊变量的作用下，停止位置的不确定性描述问题。

 

目前，对模糊系统的分析方法有以下两种：

 

a)  定义一些基本的模糊数运算规则，并将这些规则应用到模糊系统之中。但是这种方

法存在着一些不足。由于目前只能够定义出加减乘除等几种模糊数运算规则，因此

能够直接应用的场合有限；另外这种运算结果存在有估计结果过于宽松的缺点

[2]

；

 

b)  采用变换或者仿真的方法。模糊数的选择具有无穷多种可能性，因此这种方法首先

将模糊数离散化，变成有限个数值的集合。然后再采用区间分析或者仿真的技术

[3]

，

从而得到不确定性的边界。

 

本文的研究主要针对液压传动系统展开，由于液压系统运动需要用到微分方程来进行描

述，这种微分运算关系难以用第一种方法来加以定义，因此将采用第二种方法。此外，本文

的分析目的是确定液压传动系统的重复定位精度，只研究模糊数的

α=0截集，即系统处于最

坏情况下的不确定性分析。

 

一般来讲，从模糊数的取值范围到模糊系统的解之间，即方程

(2)并没有封闭解。而仿

真方法是在模糊数的取值空间内选取大量的采样点，并用这些点作为清晰值代入到原系统中

进行仿真，这样所得到的一系列清晰解就共同组成了模糊系统的一系列可能解，模糊系统的

不确定性就可以根据这些可能解的边界值来确定。

 

采用这种系统仿真的技术就可以直接得到

α=0截集时的模糊解。如果需要进一步确定截

集

α≠0时的系统不确定性描述，目前也有一些可行的手段

[2]

。

 

3、 传动系统定位精度的仿真分析 

本节将采用以上所述的模糊系统分析方法，对液压传动系统进行仿真分析。

 

a)  仿真软件选择 
液压元件的仿真是液压系统设计的必要手段

[4]

。

AMESim

[5]

是当今领先的传动系统和液

压/机械系统建模、仿真及动力学分析软件，它为用户提供了一个系统工程设计的完整平台,

可以建立复杂的多学科领域系统的数学模型，并在此基础上进行仿真计算和深入的分析。
AMESim采用基于物理模型的图形化建模方式，用户可以直接使用其提供的丰富的元件应用
库，使得用户可以从繁琐的数学建模中解放出来，从而专注于物理系统本身的设计。因此，

本文中的液压系统就摒弃了数学模型，而直接采用

AMESim所提供的元件来搭建系统模型。 

在下图的硫化机传动系统中，设定控制信号如下：在

t=5s的时候，将电磁阀从中位切换

到右位，即电磁阀处于完全打开状态；当油缸进油口压力升高到

P=380bar的时候，将电磁阀