三、对非农化指标的因子分析

 

　　

 

　　根据

2005 年《中国统计年鉴》提供的原始数据并经过初步计算，可以得到九省区各非农

化指标排序，如表

1。 

　　

 

　　表

1 九省区各非农化指标排序表 

　　

 

　　资料来源：根据

2005 年《中国统计年鉴》提供的原始数据初步计算。 

　　

 

　　从表

1 可以发现，除广东和福建两省各非农化指标相对一致外，其它各省区非农化水

平在不同指标下进行评价的结果相差悬殊。依据不同的指标就有不同的结论说明。非农化水
平是一个系统而又复杂的指标范畴，用工业或者制造业比重指标来衡量一个地区的非农化
水平过于简单肤浅。因此本文采用因子分析法，运用

NOSA 统计分析软件对各指标的原始

数据进行分析，试图对各省区的非农化程度做出比较全面、综合的评价。

 

　　因子分析法是从研究相关矩阵内部的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量
归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。其基本思想是根据相关性大小把变量
分组，使得同组的变量之间相关性较高，但不同组的变量相关性较低。每组变量代表一个基
本结构，这个基本结构称为公共因子。对所研究的问题就可以试图用最少个数的公共因子的
线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量。从中找出几个主要的因子，每一个主
要因子就代表反映经济变量间相互依赖的一种经济作用，抓住这些主要因子就可以帮助我
们对复杂的经济问题进行分析和解释。在遇到研究多个指标的实际问题时，指标较多给分析
带来很多的麻烦，增加了分析问题的复杂性和难度。而因子分析法很好地解决了这个问题。

 

　　首先按照因子分析法的步骤，对原始数据进行标准化处理

�求出各个指标的相关系数

�计算矩阵 R 的特征值、特征值的贡献率和累计贡献率，如表 2。 
　　

 

　　表

2 特征值 ，求特征值的贡献率和累计贡献率表 

　　

 

　　根据特征值大于

1 的提取原则，前 3 个因子符合原则，并且累计贡献率为 84.49，即前

3 个公因子所解释的方差占总方差的 84.49%，用这 3 个公因子来反映各省区的工业化程度
所损失的信息不多，所以这

3 个公因子能够综合反映工业化水平。采用主成分分析法计算出

因子负荷矩阵如表

3： 

　　

 

　　表

3 主成分负荷阵表 

　　

 

　　表

4 旋转后因子负荷阵表 

　　

 

　　建立因子分析模型的目的不仅是找出主因子，更重要的是知道每个主因子的意义。然而
用上述方法求出的公因子解，各主因子的典型代表变量不很突出，容易使因子的意义含糊
不清，不便于对实际问题进行分析。因此，对提取的三个主分量

F1、F2、F3 建立原始因子载

荷矩阵，同时，为便于对各因子载荷作合理解释，对其进行旋转使其结构简单化，以排除
噪音的干扰作用。基于主成分的最大方差

�varimax�正交旋转法，5 次迭代后收敛，即为方

差最大正交旋转矩阵如表

4。 

　　将指标值按正交载荷中的高载荷分为三类，各主因子命名如表

5：