(4)正态分布曲线下标准差与概率面积有固定

数量关系

。所有正态分布都可以通过

Z 分

数公式转换成标准正态分布。

1、集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。

2、对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。

3、均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。

4、正态分布有两个参数，即均数 μ 和标准差 σ，可记作 N(μ，σ)：均数 μ 决定正态曲线

的中心位置

;标准差 σ 决定正态曲线的陡峭或扁平程度。σ 越小，曲线越陡峭;σ 越大，曲线越

扁平。

5、u 变换：为了便于描述和应用，常将正态变量作数据转换。

主要内涵

在联系自然、社会和思维的实践背景下，我们以正态分布的本质为基础，以正态分布曲

线及面积分布图为表征

(以后谈及正态分布及正态分布论就要浮现此图)，进行抽象与提升，

抓住其中的主要哲学内涵，归纳正态分布论

(正态哲学)的主要内涵如下：

整体论

正态分布启示我们，要用整体的观点来看事物。

“系统的整体观念或总体观念是系统概

念的精髓。

” 正态分布曲线及面积分布图由基区、负区、正区三个区组成，各区比重不一样。

用整体来看事物才能看清楚事物的本来面貌，才能得出事物的根本特性。不能只见树木不见

森林，也不能以偏概全。此外整体大于部分之和，在分析各部分、各层次的基础上，还要从

整体看事物，这是因为整体有不同于各部分的特点。用整体观来看世界，就是要立足在基区，

放眼负区和正区。要看到主要方面，还要看到次要方面，既要看到积极的方面还要看到事物

消极的一面，看到事物前进的一面还要看到落后的一面。片面看事物必然看到的是偏态或者

是变态的事物，不是真实的事物本身。

重点论

正态分布曲线及面积分布图非常清晰的展示了重点，那就是基区占

68.27%，是主体，

要重点抓，此外

95%，99%则展示了正态的全面性。认识世界和改造世界一定要住住重点，

因为重点就是事物的主要矛盾，它对事物的发展起主要的、支配性的作用。抓住了重点才能

一举其纲，万目皆张。事物和现象纷繁复杂，在千头万绪中不抓住主要矛盾，就会陷入无限

琐碎之中。由于我们时间和精力的相对有限性，出于效率的追求，我们更应该抓住重点。在

正态分布中，基区占了主体和重点。如果我们结合

20/80 法则，我们更可以大胆的把正区也

可以看做是重点。