算，得到高程点的高程。高程控制网的复测仍按高程控制测量的方法与要求进行。因高程控制点比较

少，施工时要根据工程的需要增设高程点，增设高程点按等外图根高程控制测量的方法与要求进行，测

量精度可适当降低，其高差闭合差应!

"

! "# $%%

（$ 为路线总长，以 &% 为单位）

［’］

。

图 ’ 圆曲线主点及放样示意

(

道路特征点放样

道路特征点包括直线的起点与终点、曲线主点、

桥涵定位点、构筑物定位点等。道路与建筑物直线

段的施工放样比较简单，本文主要讨论道路圆曲线

的施工放样方法。

() ’

圆曲线主点及其放样

如图 ’ 中，圆曲线主点

包括：圆曲线起点 *+、圆曲线中点 ,* 和圆曲线终点

+*。其中转折角 - 和曲线半径 . 是图纸设计时选定
的，

现在要计算切线长 /、曲线长 $、外矢距 0。其计

算公式为

［(］

：/ 1 .2-3 !

(

$ 1!

."

’4#

0 1 .

（567 !

(

8 ’）

圆曲线 主 点 的 放 样 步 骤：# 在 9: 点安置经纬

仪，以路线方向（亦即切线方向）定向，自 9: 沿两线
路方向分别量出切线长 /，即得线路起点 *+ 或终点 +*。$后视 +* 点，顺时针拨角（’4#; 8 -）<(，得分角
线方向，沿此方向自 9: 点量出外矢距 0，圆曲线点 ,*。
() (

圆曲线细部点放样

在施工时，还需要放出曲线上除主点之外的若干点，以便详细表示曲线在地

图 ( 偏角法放样圆曲线细部点示意

面上的位置，高速公路一般规定每 (#% 弧长
定一个桩。圆曲线细部点放样常用的方法是

切线支距法，此法以曲线起点或终点坐标为

坐标原点，以该点切线方向为 = 轴，过原点的
半径为 + 轴建立坐标系，根据各细部点的 =、
+ 坐标测设各点。这种方法比较适于地势平
坦、便于量距的地方。石雪冬

［>］

、郑进风

［"］

还

提出了 ?@A 放样法、交点极坐标法和弦线中
点极坐标法。这几种方法皆具有较好的实用

性，但是 ?@A 放样法受仪器缺乏的限制，且在
隧道内施工时不便使用。交点极坐标法和弦

线中点极坐标法在测设数据的计算时较为繁

琐。下面介绍一种用偏角和弦长来放样圆曲

线细部点的方法———偏角法。

（’）放样数据计算：图 ( 所示，为了描述

问题方便，将圆曲线的主点用单字母表示，即

起点为 B，终点为 0，转点为 @。为了把曲线
上各放样点里程凑成整数（这样对施工很方便），曲线长度为首尾两段零头弧长 A

’

、A

(

和 3 段相等的弧

长 A 之和，即

$ 1 A

’

C 3A C A

(

设：A

’

、A

(

所对的圆心角为

%

’

、

%

(

，A 所对的圆心角为%

#

。根据圆心角计算公式：

%

’

1

A

’

.

・’4#;

"

%

(

1

A

(

.

・’4#;

"

%

#

1

A

.

・’4#;

"

设相应于弧长 A

’

、A

(

、A 的弦长分别为 D

’

、D

(

、D

>

。其计算公式：

　

万方数据