xi=0.8(x-xmin)/(xmax-xmin)+0.1 

　　为了避免

Sigmoid 函数输出值极端化，比如学习无法收敛的问题，则需要把特征参数

正则到

(0.1，0.9)之间，得到每个神经元的加权值和阈值： 

　　其中，

i 代表前一层，j 代表当前层，wij 代表连接权值，cj 代表当前节点的阈值，fj 代

表输出。而对于轴承故障诊断系统，若选取

6 个特征参数，即内滚道和滚柱的振动能量、振

动峰及倒谱包络

 

　　子网络输出层有一个节点，集成

BP 网络输出有多个节点，可以用集成 BP 网络的输出

节点组合，表示一种状态，从而对多故障诊断与识别。

 

　　三、神经网络鲁棒性的研究

 

　　神经网络的鲁棒性是指神经网络对故障的容错能力。人类的大脑中每一个概念不只保存
在一个神经元中，是分散于诸多神经元及其链接中，所以个别神经元的损伤不会破坏到整
体性能。人脑再次学习获得知识，就可以使得损伤神经元的信息表达在其他神经元以及链接
中。神经网络是对生物神经网络的模拟，其网络特征就是知识的组合，在部分信息不明确或
者丢失的情况下，由于神经元联想记忆的特征，组合以往的知识，神经网络通过剩余信息
作出诊断，其判断的成功率达到

76％～100％，即使近一半参数不确定的情况，集成神经

网络仍具有很强的容错能力和鲁棒性。

 

　　液压泵轴承的多故障诊断与识别利用集成

BP 网络，通过神经网络具有自学习、自组织、

联想记忆等多种功能，试验集成网络利用频域和倒频域的振动信号作为特征参数，具有很
高的成功率和鲁棒性。