U
0
= C | Z | cos = CR
( 4)
由以上分析, 经过信号调理电路和锁相放大及滤
波电路的信号相关运算后, 得到的直流电压信号与被
测阻值存在一个比例关系。只要确定这 个比例系数
C, 即可通过上面设计的测量方法直接获得被测的阻
值, 无需设计繁杂的电路对电压和电流信号进行同步
采样, 大大简化了电路设计和数据处理, 同时也有效地
抑制了噪声干扰。
2 内阻测量的电路设计
利用锁相放大技术, 并考虑减少相移误差, 设计了
图 2 所示的蓄电池内阻测量电路。
图 2 蓄电池内阻测量电路
交流恒流源稳定可靠是准确测量内阻的前提, 系
统设计了由函数 信号发生 器 ICL 8038 与基于 VCCS
原理的耦合驱动电路所组成的交流恒流源, 信号幅值
稳定且频率可调, 可根据被测对象灵活调整。恒流源
在蓄电池和参考电阻 R
r
两端产生响应电压。响应信
号经 AD620 组成的前置放大电路和带通滤波器后送
入 AD630 进行信号相关性处理。
蓄电池两端交流响应电压:
U
s
= A | Z | sin( t +
+ )
( 5)
为交 流差分放大电 路与滤波 电路所产 生的相
移。为减少相移误差, 对参考信号和被测信号提取的
交流差分放大和滤波电路特性参数基本对称, 电路产
生同样的相移, 以此来消除相移误差。则参考电阻两
端参考电压信号:
U
ref
= Bsin( t + )
( 6)
被测信号与参考信号进入 AD630 进行信号相关
性处理。AD630 是一个高精度平衡调制解调芯片, 结
构简单, 精度高, 性能稳定可靠, 其内部结构图如图 3
所示。
参考信号经比较器 C 后生成同频率的方波信号
U
r
, 展开傅里叶级数为:
U
r
=
4
!
B
!
n= 0
1
2n + 1
sin[ ( 2n + 1) t + ]
( 7)
该电路对 U
s
中的真实信号来说相当于一个开关
式相敏检波器。其作用是对被测信号与参考信号进行
乘法运算, 从而得到倍频信号与直流信号, 即
U = U
r
U
s
=
2
!
A B | Z |
!
n= 0
1
2n+ 1
{ cos(- 2n t +
) + cos[ ( 2n + 2) t +
+ 2 ] }
( 8)
图 3 AD630 的内部结构
其它频率的信号( 如各种噪声) 则在方波信号 U
r
的正半周期正向积分, 在负半周期反向积分, 前后半周
期的积分值大体相互抵消, 因而噪声会被有效抑制
[ 3]
。
然后用低通滤波器滤除倍频信号, 即得输出的与
相位相关的直流信号:
U
o
= C | Z | co s
( 9)
3 内阻测量的仿真分析
在蓄电池的内阻检测电路中, 交流恒流源在蓄电
池上产生交流响应信号, 而在 AD630 内部与其进行相
关性运算的参考信号是经内部比较器 C 后生成的同
频率方波。为简化仿真分析, 设被测和参考信号幅值
为 1, 且不考虑检测电路引起的相移, 则:
被测信号: U
s
= sin( t +
)
参考信号的傅立叶级数:
U
r
=
4
!
!
n= 0
1
2n+ 1
sin[ ( 2n + 1) t ]
可知相关性运算后的信号为: U
o
=
2
!cos
通过对 AD630 组成的实际电路分析可知, 对本文
内阻测量方法进行仿真分析, 其核心内容在于建立完
成被测信号与参考信号相关性运算的数学模型。
利用 LabVIEW 提供的控件, 可以建立合适的数学
模型。利用 LabVIEW 提供的正弦函数和方波函数分别
产生同频率的被测信号和参考信号, 将其进行相关运
算, 所得结果即为实际电路输出信号。在 LabVIEW 中
对蓄电池内阻测量的仿真程序代码如图 4 所示。
为了实现在噪声情况下的相关分析, 在正弦函数
后加上[ 0, 1] 之间的随机数作为噪声。将相位差 设
为[ 0~ 360] 递增, 并将相位作为 X 轴, 输出信号为 Y
轴, 画出两者之间的关系曲线, 所得结果如图 5 所示。
由图 5 可知, 输出结果为一条余弦曲线, 与 U
0
=
2
!cos
的结论完全吻合。因 此, 在 L abVIEW 中建立