设实数 a、b、c(a≤b≤c)分别为某一模糊变量的最小可能值、最可能值和最大可能值，

则 3 个一组数(a，b，c)构成三角模糊数 ，令 =(a，b，c)，相应的隶属函数定义为(Ronald

et al., 1997):

其函数分布见图 1. 根据数理统计学原理(李如忠，2007b)，常态分布或近似常态分布

的数列，约有 95%以上的数据落入平均值±2 倍标准差之间.因此，三角模糊数中 a、b、c

的确定，通过结合数理统计方法(Muddassir et al., 2006)和数值上下限分析原理得到，将

数据的最小值和均值减去 2 倍标准差之间的较大值确定为 a 值，最可能值 b 取数据的平均值，

c 为数据最大值和均值加上 2 倍标准差比较后的较小值.

图 1 三角模糊数分布图

2.2.2 三角模糊数的随机模拟

根据式(2)及图 1 可知，用隶属函数除以曲线与 x 轴围成的面积 0.5(c-a)，即可得到

的可能性概率密度函数(金菊良等，2008):