4.2. 子博弈完美: 可以用于所有的多阶段可观察行为博弈.
一个多阶段可观察行为博弈 G 在任何一个历史后的延续本身
也是一个博弈. 我们称其为原博弈 G 的一个子博弈, 记为.
如果 G 的一个 Nash 均衡在它所有的子博弈上的限制也
是子博弈
的一个 Nash 均衡,我们称之为一个子博弈完美的
Nash 均衡.
5. 子博弈完美 Nash 均衡的判断条件:单阶段偏离原则* (FT 3.3.2)
6. 子博弈完美 Nash 均衡的应用:囚徒困境的重复博弈, 有限和无限情况
(FT 4.3)
7. 子博弈完美 Nash 均衡的应用:Rubinstein 议价模型(FT 4.4)
作业:3.3,3.5, 3.7, 3.8, 4.5(a)(b), 4.8 . 以及下面的题目:
A.
证明:在囚徒困境的有限重复博弈中,任何一个 Nash 均衡(不管是
否 子博弈完美)
的途径一定是每阶段 (不合作, 不合作).
B.
G 是一个静态双人策略式博弈. 每个博弈者有两个选择变量:
博弈者
一选择和,博弈者二选择和. 假设是 G 的
Nash 均衡.
现在我们将 G 变化为一个双人两阶段博弈. 在阶段 0 时人博弈者一
选择,博弈者二选择. 在阶段 1 时,当双方都观测到和之
后,
博弈者一再选择,博弈者二再选择. 的子博弈完美 Nash
均衡同 G 的
Nash 均衡是否一样?请仔细解释.
k
h )
(
k
h
G
1
x
1
y
2
x
2
y
(
)
)
,
(
),
,
(
*
2
*
2
*
1
*
1
y
x
y
x
G
~
1
x
2
x
1
x
2
x
1
y
2
yG~