明的结果是：

Friedman 定理：假设阶段博弈 G 有一个 Nash 均衡，是由生成的收

益分配。任给一个满足的可行的收益分配 v,  只要足够接近 1，v

就可以由一个无限重复博弈的子博弈完美 Nash 均衡实现。

另一个容易证明的结果是当博弈者无穷耐心时的情况。

Aumann-Shapley 定理：假设博弈者使用平均收益, 任给一个满足的

可行的收益分配 v 都可以由一个无限重复博弈的子博弈完美 Nash

均衡实现。

“

”

如不假设博弈者无穷耐心，我们需要一个 全维数条件 。

Fudenberg-Maskin 定理：假设可行的收益分配集的维数等于博弈

者的人数。任给一个满足的可行的收益分配 v,  只要足够接近 1，v

就可以由一个无限重复博弈的子博弈完美 Nash 均衡实现。

6. 无名氏定理的推广：有限重复博弈；一个长期博弈者和无限个短期博

弈者；行动不可观察无限重复博弈

7. 不完全信息扩展式博弈时 Nash 均衡的精细.  信号传递博弈。

“

”

任何一个不完全信息扩展式博弈由 自然 出发，由于不完全信息，不
存在子博弈。所以子博弈完美不能有任何作用。我们需要寻求更有效
的精细。

信号传递博弈中有两个博弈者，1 和 2。1 的类型空间是。自然先依概

率分布 p 抽出 1 的类型。1 在知道了自己的类型后从行动集中选择一个

行动。2 在观察到 1 的行动后再从行动集中选择一个行动。双方的收益

为。

 

在一个信号传递博弈中， 1 的纯策略是从到的映射，混合策略记为：

对每一个，是一个上的概率分布。

2 的纯策略是从到的映射，混合策略记为：对每一个，是一个上的概率

分布。

*

ae

*

a

)

( i

e

v

i

i

∀

> δ

)

( i

e

v

i

i

∀

>

)

( i

v

v

i

i

∀

> δ

Θθθ

1

A

1

a

1

a

2

A

2

a

)

,

,

(

),

,

,

(

2

1

2

2

1

1

θ

θ

a

a

u

a

a

u

Θ

1

A

1

σ Θ

θ ∈

{

}

1

1

)

|

(

1

1

A

a

a

∈

θ

σ

1

A

1

A

2

A

2

σ

1

1

A

a

∈

{

}

2

2

)

|

(

1

2

2

A

a

a

a

∈

σ

2

A