4.2. 子博弈完美:  可以用于所有的多阶段可观察行为博弈.

        一个多阶段可观察行为博弈 G 在任何一个历史后的延续本身

        也是一个博弈.  我们称其为原博弈 G 的一个子博弈, 记为.

  

        如果 G 的一个 Nash 均衡在它所有的子博弈上的限制也

是子博弈

        的一个 Nash 均衡，我们称之为一个子博弈完美的

Nash 均衡.

5. 子博弈完美 Nash 均衡的判断条件：单阶段偏离原则*

6. 子博弈完美 Nash 均衡的应用：囚徒困境的重复博弈, 有限和无限情况

7. 子博弈完美 Nash 均衡的应用：Rubinstein

 

议价模型

作业：3.3，3.5,  3.7,  3.8,  4.5(a)(b),  4.8 . 以及下面的题目：

A．

证明：在囚徒困境的有限重复博弈中，任何一个 Nash 均衡(不管是

否 子博弈完美)

 

的途径一定是每阶段 (不合作, 不合作).  

B．

G 是一个静态双人策略式博弈. 每个博弈者有两个选择变量：

博弈者

一选择和，博弈者二选择和. 假设是 G 的

Nash 均衡.  

现在我们将 G 变化为一个双人两阶段博弈.  在阶段 0 时人博弈者一

选择，博弈者二选择. 在阶段 1 时，当双方都观测到和之

后，

博弈者一再选择，博弈者二再选择.  的子博弈完美 Nash 

均衡同 G 的

Nash 均衡是否一样？请仔细解释.

k

h )

(

k

h

G

1

x

1

y

2

x

2

y

(

)

)

,

(

),

,

(

*
2

*
2

*

1

*

1

y

x

y

x

G

~

1

x

2

x

1

x

2

x

1

y

2

yG~